关于C语言最大公约数的相关数学问题

关于C语言最大公约数的相关数学问题，想请教一下这个代码是为什么就可以求出来最大公约数，原理是什么？求解释一下

最大公约数，一定是 能被 x 或 y 同时整除的 最大的数

• 首先while 判断条件是 x % y != 0， 如果 x % y == 0 ， 那 y 就是 最大公约数，这个好理解吧
• while 循环内 取 x % y 的值，这个值t 后面继续 赋值给 y ， 原始的y 赋值给 x； 继续下一轮判断，直到 x % y == 0，那 y 不就是在找最大的那个公约数嘛

百度辗转相除法

• 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/890473
• 你也可以参考下这篇文章：C语言 求最大公约数的三种方法，利用最大公约数求最小公倍数，通过分解质因数法来验证
• 除此之外, 这篇博客: C语言最大公约数和判断素数中的 判断一个数是否为素数 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• #include <stdio.h>
  int main() {
  	// 初始化变量
  	int n = 0;
  	int i = 0;
  	int flag = 1;
  	// 输入数字
  	scanf("%d", &n);
  	//设置循环程序
  	for (i = 2; i < n; i++) {
  		if (n % i == 0) {
  			flag = 0;
  		}
  	}
  	if (flag == 1) {
  		printf("这是素数，是%d\n", n);
  	}
  	else {
  		printf("这不是素数\n");
  	}
  	return 0;
  }
  

• 您还可以看一下 李老师老师的C语言版数据结构入门课程中的 数据结构入门简介小节, 巩固相关知识点
  
• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  首先，这段代码使用的是穷举法来求解两个数的最大公约数，从小到大枚举每个自然数是否同时为两个数的约数，并找到最大的一个即为所求的最大公约数。但是这种方法非常慢，有时需要遍历所有的数才行，所以可以采用更为高效的辗转相除法。

  辗转相除法是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

  下面是采用辗转相除法计算最大公约数的C代码：

  int gcd(int a, int b){
      if(a < b){
          int temp1 = a;
          a = b;
          b = temp1;
      }
      while(b != 0){
          int temp2 = b;
          b = a % b;
          a = temp2;
      }
      return a;
  }
  

  上述代码中用到了函数，函数的定义如下：

  int gcd(int a, int b)
  

  其中，int表示返回值类型为整型，gcd表示函数名，(int a, int b)表示两个输入参数类型为整型。函数返回的是两个数的最大公约数。

  使用该函数的代码如下：

  #include <stdio.h>
  //函数声明
  int gcd(int a, int b); 
  int main()
  {
      printf("The greatest common divisor is %d\n", gcd(100, 60));
      return 0;
  }
  

  其中，第一行为函数声明，函数的定义在之后，调用该函数在printf语句中，输出结果为最大公约数。