用floyd算法求出两两最短路径后，怎么能够知道每条最短路径是怎么走的，matlab中怎么可视化
要知道每条最短路径是如何走的，可以考虑记录最短路径上的前驱结点（即当前结点在最短路径上的下一个结点），然后从目标结点出发，沿着前驱结点一直走到起点，即可得到最短路径。具体来说，可以在执行 Floyd 算法时，增加一个二维数组Path[n][n]，用于记录从结点 i 到结点 j 的最短路径上结点 j 的前一个经过结点 k，即在 Path[i][j] 中记录下标为 i 到 j 的最短路径上，i 直接连接的中间结点 k 的编号。
对于如何在 Matlab 中可视化图形，可以使用 Matlab 自带的 plot 函数绘制有向图，并使用 gplot 函数将邻接矩阵转换为坐标矩阵，并使用 line 函数绘制最短路径。具体实现步骤可以参考下面的 Matlab 代码示例：
% 假设邻接矩阵为A，n为结点个数
n = size(A, 1);
% 图形中节点的坐标，可以随机生成
X = rand(n, 1);
Y = rand(n, 1);
% 将邻接矩阵转换为坐标矩阵
[~, ~, edge] = find(triu(A));
edgeCoords = [X(edge'), Y(edge')];
% 绘制有向图
figure
gplot(A, [X, Y], '-o');
% 用parula颜色表展示最短路径
colormap parula
% 对每条最短路径进行绘制
for i = 1:n
for j = 1:n
if Path(i,j) ~= 0
line([X(i), X(Path(i,j)), X(j)], [Y(i), Y(Path(i,j)), Y(j)], 'color', 'red', 'linewidth', 2);
end
end
end
其中，gplot 函数用于将邻接矩阵 A 转换为坐标矩阵 [X,Y]，然后绘制有向图。line 函数用于绘制最短路径，其中 [X(i), Y(i)] 表示起点坐标，[X(j), Y(j)] 表示终点坐标，[X(Path(i,j)), Y(Path(i,j))] 表示路径中经过的中间点坐标。colormap parula 用于设置绘图颜色。
在使用 Floyd 算法找到每一对节点之间的最短路径后，我们可以通过记录每个节点到它的前驱节点来找出每个最短路径的具体路径。具体来说，我们可以使用一个大小与节点个数相同的数组path，其中path(i,j)表示从节点 i 到节点 j 的最短路径上，j 的前驱节点是哪一个。如果节点 i 到节点 j 之间没有路径，那么path(i,j)可以赋值为0或者其他特定的值来表示。
具体的示例代码如下：
n = 5; % 节点个数
path = zeros(n);
% 初始化 path 数组
for i = 1:n
for j = 1:n
if i == j
path(i,j) = i; % 任意节点到自身的前驱节点是自身
elseif A(i,j) ~= inf
path(i,j) = i; % 有边连接的节点的前驱节点是起点
else
path(i,j) = 0; % 没有路径的节点的前驱节点设为0
end
end
end
% 使用 Floyd 算法计算每个最短路径
for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if A(i,k) + A(k,j) < A(i,j)
A(i,j) = A(i,k) + A(k,j);
path(i,j) = path(k,j); % 更新前驱节点
end
end
end
end
在完成计算后，我们可以使用 MATLAB 自带的gplot函数和path数组来可视化每个最短路径。具体来说，我们可以遍历每一对节点（i，j），如果它们之间存在一条路径，那么就画出这条路径。示例如下：
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j && path(i,j) ~= 0
% 画出从节点 i 到节点 j 的最短路径
p = [i j]; % 路径上的节点
while p(end) ~= i
p(end+1) = path(i,p(end)); % 添加前驱节点
end
plot(X(p,1), X(p,2), 'r', 'LineWidth', 2); % 用红色线段连接路径上的节点
end
end
end