针对FastICA基于负熵最大算法，对正弦信号、方波信号、锯齿信号和随机噪声，进行混合后并分离，但以下代码运行后显示
错误使用 *
用于矩阵乘法的维度不正确。请检查并确保第一个矩阵中的列数与第二个矩阵中的行数匹配。要执行按元素相乘，请使用 '.*'。
出错 three>fastICA (第 61 行)
W = (Z * g - ones(N, 1) * diag(mean(g_, 1))') * W;
出错 three (第 29 行)
[Z, W] = fastICA(X);
怎么修改
clc;
N=200;
n=1:N;%N为采样本数
s1=2*sin(0.02*pi*n); %正弦信号
t=1:N;
s2=2*square(100*t,50); %方波信号
a=linspace(1,-1,25);
s3=2*[a,a,a,a,a,a,a,a];%锯齿信号
s4=rand(1,N); %随机噪声
S=[s1;s2;s3;s4]; %信号组成4*N
A=rand(4,4);
X=A*S; %观察信号
%源信号波形图
figure(1);
subplot(4,1,1);plot(s1);axis([0 N -5,5]);title('源信号');xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,2);plot(s2);axis([0 N -5,5]);xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,3);plot(s3);axis([0 N -5,5]);xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,4);plot(s4);xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
%观察信号(混合信号)波形图
figure(2);
subplot(4,1,1);plot(X(1,:));title('观察信号(混合信号)');ylabel('幅度N');xlabel('Time/ms');
subplot(4,1,2);plot(X(2,:));ylabel('幅度N');xlabel('Time/ms');
subplot(4,1,3);plot(X(3,:));ylabel('幅度N');xlabel('Time/ms');
subplot(4,1,4);plot(X(4,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
% FastICA算法分离信号
[Z, W] = fastICA(X);
figure(3);
subplot(4,1,1);plot(Z(1,:));title('分离信号');xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,2);plot(Z(2,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,3);plot(Z(3,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,4);plot(Z(4,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
function [S, W] = fastICA(X)
% 去中心化
[M, N] = size(X);
meanX = mean(X, 2);
X = X - meanX * ones(1, N);
% 白化
[E, D] = eig(X * X' / N);
D = diag(D);
D = sqrt(1 ./ D);
V = diag(D) * E';
Z = V * X;
% FastICA
W = rand(M);
W = W - mean(W, 2) * ones(1, M); % 初始化W
maxIter = 1000;
epsilon = 1e-6;
for iter = 1 : maxIter
% 计算g和g'
g = tanh(Z' * W);
g_ = 1 - g .^ 2;
% 更新W
W_old = W;
W = (Z * g - ones(1, N) * diag(mean(g_, 1))') * W;
% 正交化
[U, D, V] = svd(W);
W = U * V';
% 判断是否收敛
if max(max(abs(W - W_old))) < epsilon
break;
end
end
% 得到分离矩阵和分离信号
S = W * Z;
end
该代码在第 124 行有错误:
W = (Z * g - ones(1, N) * diag(mean(g_, 1))') * W;
这里应该是:
W = (Z * g' - mean(g_) * ones(1, N)) * W;
因为fastICA中, updates W through Hebbian learning as:
W ← E{(Z − E{Z})g′}W
其中,g'是g的导数,mean(g_)是g的均值。
所以,第124行应修正为:
W = (Z * g' - mean(g_) * ones(1, N)) * W;
其他地方的*都是矩阵乘法,无需更改。
修改后的完整代码为:
```matlab
clc;
N=200;
n=1:N;%N为采样本数
s1=2*sin(0.02*pi*n); %正弦信号
t=1:N;
s2=2*square(100*t,50); %方波信号
a=linspace(1,-1,25);
s3=2*[a,a,a,a,a,a,a,a];%锯齿信号
s4=rand(1,N); %随机噪声
S=[s1;s2;s3;s4]; %信号组成4*N
A=rand(4,4);
X=A*S; %观察信号
%源信号波形图
figure(1);
subplot(4,1,1);plot(s1);axis([0 N -5,5]);title('源信号');xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,2);plot(s2);axis([0 N -5,5]);xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,3);plot(s3);axis([0 N -5,5]);xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,4);plot(s4);xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
%观察信号(混合信号)波形图
figure(2);
subplot(4,1,1);plot(X(1,:));title('观察信号(混合信号)');ylabel('幅度N');xlabel('Time/ms');
subplot(4,1,2);plot(X(2,:));ylabel('幅度N');xlabel('Time/ms');
subplot(4,1,3);plot(X(3,:));ylabel('幅度N');xlabel('Time/ms');
subplot(4,1,4);plot(X(4,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
% FastICA算法分离信号
[Z, W] = fastICA(X);
figure(3);
subplot(4,1,1);plot(Z(1,:));title('分离信号');xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,2);plot(Z(2,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,3);plot(Z(3,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
subplot(4,1,4);plot(Z(4,:));xlabel('Time/ms');ylabel('幅度N');
function [S, W] = fastICA(X)
% 去中心化
[M, N] = size(X);
meanX = mean(X, 2);
X = X - meanX * ones(1, N);
% 白化
[E, D] = eig(X * X' / N);
D = diag(D);
D = sqrt(1 ./ D);
V = diag(D) * E';
Z = V * X;
% FastICA
W = rand(M);
W = W - mean(W, 2) * ones(1, M); % 初始化W
maxIter =
问题1： 针对FastICA基于负熵最大算法，对正弦信号、方波信号、锯齿信号和随机噪声进行混合后并分离，但以下代码运行后显示“错误使用 ，用于矩阵乘法的维度不正确。请检查并确保第一个矩阵中的列数与第二个矩阵中的行数匹配。要执行按元素相乘，请使用 '.'。” 出错 three>fastICA (第 61 行) W = (Z * g - ones(N, 1) * diag(mean(g_, 1))') * W; 出错 three (第 29 行) [Z, W] = fastICA(X); 怎么修改？
问题2： 请问如何解决以下代码中出现的错误：“错误使用 ，用于矩阵乘法的维度不正确。请检查并确保第一个矩阵中的列数与第二个矩阵中的行数匹配。要执行按元素相乘，请使用 '.'。”？
回答： 两个问题都是关于矩阵乘法的维度错误。对于问题1，错误出现在W=(Zg-ones(N,1)diag(mean(g_,1))')W中，Z为(M,N)的矩阵，g为(N,M)的矩阵，W为(M,M)的矩阵，而对于矩阵乘法，第一个矩阵的列数应该与第二个矩阵的行数相等，而这里的维度不满足这个条件，因此需要将ones(N,1)diag(mean(g_,1))'改为ones(1,N)diag(mean(g_,1))，使得维度变为(1,M)。对于问题2，错误出现在Z=W'X中，W的维度为(M,M)，X的维度为(M,N)，而W'的维度为(M,M)'=(M,M)，因此需要将它们的顺序调换一下，即Z=X*W'。
修改后的代码如下：
clc; N = 200; n = 1:N; s1 = 2sin(0.02pin); % 正弦信号 t = 1:N; s2 = 2square(100t,50); % 方波信号 a = linspace(1,-1,25); s3 = 2[a,a,a,a,a,a,a,a]; % 锯齿信号 s4 = rand(1,N); % 随机噪声 S = [s1;s2;s3;s4]; % 信号组成4N A = rand(4); X = AS; % 观察信号
% 去中心化 [M, N] = size(X); meanX = mean(X, 2); X = X - meanX * ones(1, N);
% 白化 [E, D] = eig(X * X' / N); D = diag(D); D = sqrt(1 ./ D); V = diag(D) * E'; Z = X * V; % 修改后的白化计算
% FastICA W = rand(M); W = W - mean(W, 2) * ones(1, M); % 初始化W maxIter = 100