给一个数组,找一个非负整数d,使数组里面的元素,加上或减去d或不变之后,数组中的每个元素都想等
这个不一定有解,可以证明,如果有解,那么对于数组的最小值,必然是+d,而最大值必然是-d,那么d必然是 (max-min) / 2 + min
那么对于其他数,就可以有无论+-d或者不操作,也不等的情况。
是的,您正确理解了我的问题。
解决方案:
这是一个等差数列的问题,我们可以通过求出最长连续子序列差值的绝对值,从而得到最终答案,即最小的加或减数d。
假设我们有一个数组nums,可以按照以下步骤进行操作:
Step 1: 求解最长连续子序列并获得其长度n
diff = [] #创建一个空列表,用于存储相邻数字的差值
for i in range(1, len(nums)):
diff.append(abs(nums[i]-nums[i-1]))
max_len = 0 #最长连续子序列的长度
cur_len = 1 #当前连续子序列的长度
for i in range(len(diff)):
if diff[i] == diff[i-1]:
cur_len += 1
else:
max_len = max(max_len, cur_len)
cur_len = 1 #重置当前连续子序列的长度
n = max(max_len, cur_len) + 1 #加1是为了包含第一个数字
Step 2: 计算d的值
if n <= 2: #特殊情况,数组中所有数字都相等
d = 0
else:
d = max(diff) #d等于最大的差值
Step 3: 返回d的值
return d
完整代码如下所示:
def find_d(nums):
diff = [] #创建一个空列表,用于存储相邻数字的差值
for i in range(1, len(nums)):
diff.append(abs(nums[i]-nums[i-1]))
max_len = 0 #最长连续子序列的长度
cur_len = 1 #当前连续子序列的长度
for i in range(len(diff)):
if diff[i] == diff[i-1]:
cur_len += 1
else:
max_len = max(max_len, cur_len)
cur_len = 1 #重置当前连续子序列的长度
n = max(max_len, cur_len) + 1 #加1是为了包含第一个数字
if n <= 2: #特殊情况,数组中所有数字都相等
d = 0
else:
d = max(diff) #d等于最大的差值
return d
注意,此方案不一定是最优解,具体实现会因具体情况而异。