迷宫问题
要求从起点出发，中间必须经过15个点，然后到达出口为成功，求最短路径。
只会有起点终点的最短路径，中间加入15个点后该如何求啊？
用什么语言去写呢》？？
为了求从起点出发，经过15个点，最后到达出口的最短路径，我们可以使用动态规划算法。
首先，我们需要定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从起点出发，经过前i个点，最后到达第j个点的最短路径长度。
那么，我们可以得到状态转移方程：
dp[i][j] = min(dp[i-1][k] + 1) + 1，其中k为第i个点的前一个点
dp[i][j] = min(dp[i-1][k] + 1) + 1，其中k为第i个点的后一个点
dp[i][j] = 0，如果第i个点和第j个点之间的距离大于等于i+j-1
接着，我们需要初始化dp数组。对于每个i，我们需要将dp[i][i]设为0，因为从起点到终点的最短路径长度为0。对于其他的j值，我们可以将dp[0][j]设为j-1，因为从起点到第j个点的最短路径长度为第j-1个点到第j个点的距离。
然后，我们按照上述状态转移方程进行状态转移。最后，我们可以得到从起点到终点的最短路径长度为dp[n][n]，其中n为起点到终点的点数。在已知起点和终点的位置时，可以根据该最短路径长度回溯得到起点到终点的最短路径。
需要注意的是，上述算法的时间复杂度为O(n^2)，当n较大时可能会超时。如果需要更快的算法，可以考虑使用其他算法，如A算法或IDA算法。
我可以给出一个基本思路，但是需要根据具体情况编写代码来实现。具体步骤如下：
在迷宫中随机选择15个位置作为检查点，并将它们标记出来。
在计算最短路径时，需要将这些检查点也考虑在内。可以使用迪杰斯特拉算法或贝尔曼福特算法进行计算，并注意在算法的实现中添加对检查点的处理。
在算法的实现中，可以用一个由起点到检查点的最短路径和一个由检查点到终点的最短路径组成的路径来代替整个起点到终点的路径。同时，需要确保这个路径是连通的。
下面是一个示例代码，其中使用了迪杰斯特拉算法：
% 建立迷宫地图
% 迷宫大小为20*20
map_size = 20;
map = zeros(map_size, map_size);
% 随机选择15个点作为检查点
num_checkpoint = 15;
checkpoint_pos = randi(map_size, [num_checkpoint, 2]);
% 随机选择起点和终点
start_pos = randi(map_size, [1, 2]);
end_pos = randi(map_size, [1, 2]);
% 将起点和终点，以及检查点标记在地图上
map(start_pos(1), start_pos(2)) = 1; % 起点标记为1
map(end_pos(1), end_pos(2)) = 2; % 终点标记为2
for i = 1:num_checkpoint
map(checkpoint_pos(i, 1), checkpoint_pos(i, 2)) = 3 + i; % 检查点标记为3~17
end
% 计算每个点到所有检查点和终点的距离
num_node = map_size^2;
dist = Inf(num_node, num_node);
for i = 1:map_size
for j = 1:map_size
if map(i, j) > 0
% 如果是起点、终点或检查点，则计算到所有点的距离
index = i + (j-1)*map_size;
[row, col] = find(map>=3); % 找出所有检查点的位置
pos = [row, col];
pos = [pos; end_pos];
for k = 1:size(pos, 1)
dist(index, pos(k, 1)+(pos(k, 2)-1)*map_size) = ...
sqrt((i-pos(k, 1))^2+(j-pos(k, 2))^2); % 计算欧几里得距离
end
end
end
end
% 使用迪杰斯特拉算法计算最短路径
start_index = start_pos(1) + (start_pos(2)-1)*map_size;
end_index = end_pos(1) + (end_pos(2)-1)*map_size;
[~, dist_arr] = dijkstra(dist, start_index);
shortest_dist = dist_arr(end_index);
% 输出结果
disp(['从起点到终点的最短距离为：', num2str(shortest_dist)]);
请注意，上面的示例代码只是概念性的，需要根据实际的情况来进行修改和完善。例如，你需要根据实际情况编写一个 dijkstra 函数来实现迪杰斯特拉算法。