找出一个二维数组中的鞍点即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。也可能没有
以下答案由GPT-4.0Plus大模型与博主A努力中.......共同编写:
鞍点的定义是:在一个二维数组中,该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。也就是说,它既是行上的最大值,也是列上的最小值。
要在二维数组中找出鞍点,我们可以使用以下算法:
python
def find_saddle_point(matrix):
# 记录每行最大值元素和位置
row_max = []
for row in matrix:
max_value = max(row)
max_index = row.index(max_value)
row_max.append((max_value, max_index))
# 记录每列最小值元素和位置
col_min = []
for col in zip(*matrix):
min_value = min(col)
min_index = col.index(min_value)
col_min.append((min_value, min_index))
# 比较行最大值和列最小值,找到重合位置
saddle_point = None
for row_max_value, row_max_index in row_max:
for col_min_value, col_min_index in col_min:
if row_max_index == col_min_index:
saddle_point = (row_max_index, col_min_index)
break
if saddle_point:
break
return saddle_point
我们首先遍历矩阵的每一行,记录最大值元素及其所在的列索引。
然后遍历每一列,记录最小值元素及其所在的行索引。
最后,比较行最大值和列最小值的索引,找到重合的位置,如果存在重合位置,则返回该位置,否则返回None,表示矩阵中没有鞍点。