找出一个二维数组中的鞍点即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。也可能没有鞍点

找出一个二维数组中的鞍点即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。也可能没有

以下答案由GPT-4.0Plus大模型与博主A努力中.......共同编写:
鞍点的定义是:在一个二维数组中,该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。也就是说,它既是行上的最大值,也是列上的最小值。
要在二维数组中找出鞍点,我们可以使用以下算法:

  1. 遍历二维数组的每一行,找出每行的最大值元素及其位置
  2. 遍历二维数组的每一列,找出每列的最小值元素及其位置
  3. 比较行最大值和列最小值的位置,找到重合的位置,这就是鞍点位置
  4. 如果没有找到重合位置,则该二维数组没有鞍点
    下面是实现这个算法的代码示例:
python
def find_saddle_point(matrix):
    # 记录每行最大值元素和位置
    row_max = []
    for row in matrix:
        max_value = max(row)
        max_index = row.index(max_value)
        row_max.append((max_value, max_index))
    
    # 记录每列最小值元素和位置
    col_min = []
    for col in zip(*matrix):
        min_value = min(col)
        min_index = col.index(min_value)
        col_min.append((min_value, min_index))
    
    # 比较行最大值和列最小值,找到重合位置
    saddle_point = None
    for row_max_value, row_max_index in row_max:
        for col_min_value, col_min_index in col_min:
            if row_max_index == col_min_index:
                saddle_point = (row_max_index, col_min_index)
                break
        if saddle_point:
            break
            
    return saddle_point

我们首先遍历矩阵的每一行,记录最大值元素及其所在的列索引。
然后遍历每一列,记录最小值元素及其所在的行索引。
最后,比较行最大值和列最小值的索引,找到重合的位置,如果存在重合位置,则返回该位置,否则返回None,表示矩阵中没有鞍点。