语句的运行次数和时间复杂度

for（i=l；i<=n；i++）
　　{
　　　　k++；
　　for（j=l；j<=m；j++）
　　　　　m+=k；
　　}
上述程序中，时间复杂度还是n平方吗？还是nm？语句的运行次数和时间复杂度的区别在哪？

很多时候，运行次数就等于时间复杂度
你想知道它俩区别在哪，就先要搞清楚到底什么叫时间复杂度
时间复杂度指一个过程的运行时间与n的关系
循环次数可以写作n的多项式形式
比如一个循环执行次数是3n次，那么它是与n成正比的，所以是O（n），而不是O（3n），系数可以忽略
同样的，如果执行次数是n+500，随着n不断增大，500这个确定的值是可以忽略不计的，所以复杂度还是O（n）而不是O（n+500）
如果循环次数是n^2+n，那么很显然n^2占据绝对主导地位，一次项将被忽略，所以复杂度是O（n^2）
复杂度只取n的多项式中最高次项

该程序的时间复杂度为 $O(nm)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别代表两个循环的迭代次数。

语句的运行次数和时间复杂度的区别在于，语句的运行次数是指程序中某一条语句被执行的次数，而时间复杂度是对整个程序运行时间的估计，它不仅考虑了每条语句的运行次数，还考虑了算法在输入规模增大时的表现。因此，时间复杂度是对算法效率的综合评价，更能反映算法的优劣。