MATLAB非线性规划问题

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想知道MATLAB中非线性规划问题要怎么做，试了两个小时了，上课没讲清楚，求一下代码

根据以上参考资料，我们可以使用Matlab解决非线性规划问题。非线性规划问题包括设置非线性目标函数，约束非线性约束条件，以及设置优化算法及参数。

  1. 如何设置非线性目标函数？

可以使用Matlab的optimization toolbox中的optimoptions函数来设置目标函数。例如，使用fmincon函数来求解非线性规划问题时，可以设置ObjectiveFunction参数为目标函数的句柄。

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)*sin(x(2)) + x(2)*cos(x(1));
% 定义初始值
x0 = [0.5,0.5];
% 定义非线性约束
nonlcon = @(x)deal(sin(x(1)+x(2))+x(1)^2+x(2)^2-5,[],[]);
% 定义优化选项
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point');
% 求解非线性规划问题
[x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[],[],nonlcon,options);
disp(x);
  1. 如何约束非线性约束条件？

同样可以使用Matlab的optimization toolbox中的optimoptions函数来设置非线性约束条件。例如，使用fmincon函数求解非线性规划问题时，可以设置NonlinearConstraint参数为非线性约束条件的句柄。

% 定义非线性约束条件
nonlcon = @(x)deal(sin(x(1)+x(2))+x(1)^2+x(2)^2-5,[],[]);
% 定义优化选项
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point');
% 求解非线性规划问题
[x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[],[],nonlcon,options);
disp(x);
  1. 如何设置优化算法及参数？

Matlab中可以选择不同的优化算法来求解非线性规划问题，如fmincon、lsqnonlin、fsolve等。不同的算法具有不同的特性和适用范围，可以根据具体情况选择合适的算法。

可以使用optimoptions函数来设置优化算法参数。例如，可以设置Algorithm参数为选定的算法，Display参数为显示迭代过程，MaxIterations参数为最大迭代次数，TolFun参数为目标函数值的精度要求等。

% 定义优化选项
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point','Display','iter','MaxIterations',500,'TolFun',1e-6);
% 求解非线性规划问题
[x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[],[],nonlcon,options);
disp(x);