关于MATLAB的EMD

需要通过MATLAB对振动信号进行EMD经验模态分析
需要完成将这两组原振动信号和异常振动信号分别进行 EMD 分解，得到一系列的 IMF 分量和一个残余分量。对分解得到的各阶 IMF 分量分别与原始信号进行互信息计算
求完成这功能的MATLAB代码！急！

运行结果

引用ChatGPT部分内容参考：
以下是MATLAB代码，用于对振动信号进行EMD经验模态分析：

% 导入原始振动信号和异常振动信号
load('original_signal.mat');
load('abnormal_signal.mat');

% 设置EMD分解参数
N = length(original_signal); % 信号长度
num_IMFs = 5; % 分解得到的IMF分量数

% 对原始振动信号进行EMD分解
[IMFs_original, residual_original] = emd(original_signal, 'MaxNumIMF', num_IMFs);

% 对异常振动信号进行EMD分解
[IMFs_abnormal, residual_abnormal] = emd(abnormal_signal, 'MaxNumIMF', num_IMFs);

% 计算互信息
for i = 1:num_IMFs
    MI_original(i) = mutual_information(original_signal, IMFs_original(i));
    MI_abnormal(i) = mutual_information(abnormal_signal, IMFs_abnormal(i));
end

% 显示结果
disp('Original Signal IMFs Mutual Information:');
disp(MI_original);
disp('Abnormal Signal IMFs Mutual Information:');
disp(MI_abnormal);

其中，original_signal.mat和abnormal_signal.mat是原始振动信号和异常振动信号的MATLAB数据文件。在代码中，我们使用了MATLAB的EMD函数进行信号分解，并使用了互信息函数mutual_information计算IMF分量与原始信号之间的互信息。最后，我们将计算结果显示在命令窗口中。

基于GPT4和Treabhar的编写：

第一个：有信号工具箱，用下面代码：

% 导入信号处理工具箱
import dsp.EMD

% 假设数据存储在原信号变量和异常信号变量中
% 用EMD方法分解原信号
emdOrig = EMD('MaxNumIMFs',10);
[imfOrig, resOrig] = emdOrig(origSignal);

% 用EMD方法分解异常信号
emdAbnorm = EMD('MaxNumIMFs',10);
[imfAbnorm, resAbnorm] = emdAbnorm(abnormSignal);

% 计算原信号的IMF分量与原信号的互信息
miOrig = zeros(1,10);
for i = 1:10
    miOrig(i) = mi(origSignal, imfOrig(i,:));
end

% 计算异常信号的IMF分量与异常信号的互信息
miAbnorm = zeros(1,10);
for i = 1:10
    miAbnorm(i) = mi(abnormSignal, imfAbnorm(i,:));
end

% 画出原信号的IMF分量与原信号的互信息
figure;
bar(miOrig);
title('Mutual Information between Original Signal and its IMFs');

% 画出异常信号的IMF分量与异常信号的互信息
figure;
bar(miAbnorm);
title('Mutual Information between Abnormal Signal and its IMFs');

• 第二种，没有的情况下，用EMD方法。这要你自己实现EMD的算法。以下是一个基本的EMD算法的MATLAB代码实现。

首先，这是一个用于找到信号极值的函数：

function [maxtab, mintab]=extrema(data)
    % 输入：
    % data: 1-D vector
    % 输出：
    % maxtab, mintab: 极值点

    x = (1:length(data))';
    v = data(:);

    maxtab = [];
    mintab = [];
  
    mn = Inf;
    mx = -Inf;
    mnpos = NaN;
    mxpos = NaN;
  
    lookformax = 1;
  
    for i=1:length(v)
      this = v(i);
      if this > mx, mx = this; mxpos = x(i); end
      if this < mn, mn = this; mnpos = x(i); end

      if lookformax
        if this < mx
          maxtab = [maxtab ; mxpos mx];
          mn = this; mnpos = x(i);
          lookformax = 0;
        end  
      else
        if this > mn
          mintab = [mintab ; mnpos mn];
          mx = this; mxpos = x(i);
          lookformax = 1;
        end
      end
    end
end

然后，这是EMD的实现：

function [imf,residue]=emd(data)
    % 输入：
    % data: 1-D vector
    % 输出：
    % imf: IMF组成的矩阵，每一行是一个IMF
    % residue: 残差

    % 初始化IMF
    imf = [];
  
    while ~ismonotonic(data)
      % 对数据应用EMD
      h = data;
      sd = Inf;
      while sd > 0.1
        [maxtab, mintab] = extrema(h);
        tmax = maxtab(:,1);
        tmin = mintab(:,1);
        hmax = maxtab(:,2);
        hmin = mintab(:,2);
      
        % 获取样条插值
        maxenv = spline(tmax,hmax,1:length(h));
        minenv = spline(tmin,hmin,1:length(h));
      
        % 计算平均
        meanenv = (maxenv + minenv) / 2;
      
        prevh = h;
        h = h - meanenv;
      
        % 停止条件
        sd = sum((prevh - h).^2) / sum(prevh.^2);
      end
  
      imf = [imf; h];
      data = data - h;
    end
  
    % 输出残差
    residue = data;
end

这个 ismonotonic 函数用于检查一个信号是否是单调的：

function mono=ismonotonic(data)
    [maxtab, mintab] = extrema(data);
    mono = size(maxtab,1) + size(mintab,1) <= 2;
end

在这个代码中，你要自己实现互信息计算函数 mi，并将其添加到上述代码中

我可以帮你优化这个过程的MATLAB代码。下面是一个示例代码，可以进行EMD分解、获取IMF分量和互信息计算。你可以根据自己的需要进行修改和优化。

% 原始振动信号
signal_ori = % 输入你的数据
% 异常振动信号
signal_err = % 输入你的数据

% EMD分解
modes_ori = emd(signal_ori);
modes_err = emd(signal_err);

% 获取IMF分量
num_mfs = size(modes_ori, 1); % IMF分量的数量
imfs_ori = cell(1, num_mfs); % 原始信号IMF分量
imfs_err = cell(1, num_mfs); % 异常信号IMF分量
for i = 1:num_mfs
    imfs_ori{i} = modes_ori(i, :);
    imfs_err{i} = modes_err(i, :);
end

% 计算互信息
imf_mi = zeros(num_mfs, num_mfs); % IMF分量的互信息矩阵
for i = 1:num_mfs
    for j = 1:num_mfs
        imf_mi(i, j) = mutualinfo(imfs_ori{i}, imfs_err{j});
    end
end

% 输出互信息矩阵
disp(imf_mi);

以上代码可以进行EMD分解、获取IMF分量和互信息计算，并输出互信息矩阵。你可以根据自己的需要进行修改和优化。