某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下:班次
时间
所需人数
1
6:00-10:00
60(改为学号的后两位，若小于10,则位置互换)
2
10:00-14:00
70
3
14:00-1 8:00
60(改为学号的后两位，若小于10,则位置互换)
4
18:00-22:00
50
5
22:00-2:00
20
6
2:00-6:00
30 (改为学号的56位，若小于10，则位置互换)
设司机和乘务人员分别在各时间区段--开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。列出此问题的线性规划模型。用lingo，lindo求solver
参考GPT和自己的思路：好的，我会尽力回答你的问题。针对这个问题，我们可以将每个时间区段视为一个时间节点，从而构建一个时间轴。在每个时间节点上，设定需要的司机和乘务人员数量作为决策变量，最终目标是要最小化需要配备的总人数。同时，考虑到连续工作八小时的限制，我们需要将决策变量设定为每八个时间节点作为一个单位。因此，我们可以得到以下线性规划模型：
Minimize: z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8
Subject to:
x1 + x3 + x6 >= 60
x2 + x4 >= 70
x3 + x5 + x7 >= 60
x4 + x8 >= 50
x5 + x6 >= 20
x1 + x2 + x6 + x7 >= 30
x3 + x4 + x5 + x8 >= 30
xi >= 0 (i = 1, 2, ..., 8)
其中，xi表示第i个八小时时间段内需要配备的总司机和乘务人员数量。同时，约束条件表示每个时间段内需要配备的总人数必须大于等于对应的需求量。使用Lingo或Lindo求解该线性规划模型即可得到最小化总人数的最优解。
参考GPT和自己的思路：为了解决这个问题，我们需要建立一个线性规划模型。假设需要配备的司机人数为x，需要配备的乘务人员人数为y。我们需要最小化x+y，即至少需要配备的总人数。同时，我们需要满足以下几个限制：
对于每一个时间区段，需要至少有足够的司机和乘务人员配备班次。对于每个时间区段i，我们有以下限制：
60(改为学号的后两位，若小于10,则位置互换)*x + 10(改为学号的后两位，若小于10,则位置互换)*y ≥ 所需人数i
每个司机和乘务人员连续工作八小时。因此，他们每天最多只能担任两个时间区段的班次。我们需要确保所有班次都被覆盖。对于每个时间区段i，我们有以下限制：
x + y ≤ 8
司机和乘务人员人数必须是正整数。
以上是对线性规划模型的描述。我们可以使用lingo或lindo求解器来解决这个问题。下面是一个lindo文件的例子：
MIN = x + y
60x + 10y ≥ 82
70x + 0y ≥ 70
60x + 18y ≥ 88
50x + 0y ≥ 50
20x + 34y ≥ 40
30x + 80y ≥ 96
x + y ≤ 8
x ≥ 0, y ≥ 0
INTEGER x, y
END
我们可以使用lindo求解器来解决此文件。