电脑在没有申请IP地址的之前，网络运营商是怎么知道哪台电脑要申请IP地址的？

在电脑连接到网络时，它会发送一个广播请求，称为DHCP Discover消息，以寻找可用的DHCP服务器。这个消息会被网络中的所有DHCP服务器接收到，并且其中一个DHCP服务器会回复一个DHCP Offer消息，提供一个可用的IP地址及其他网络配置信息。然后电脑会回复一个DHCP Request消息，告诉DHCP服务器它接受了这个提供的IP地址和配置信息。最后，DHCP服务器会发送一个DHCP Acknowledge消息，确认电脑已经获得了指定的IP地址和配置信息。这样，电脑就成功地获得了一个IP地址，并且可以在网络上进行通信了。

这有个类似的问题, 你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7787649
这篇博客也不错, 你可以看下IP地址冲突怎么办？如何解决局域网IP地址冲突？
除此之外, 这篇博客: 手机跟电脑居然是同一IP地址，你知道是怎么上网的吗？中的 IP地址随意变动有什么坏处呢？ 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
对我们这些平常普通使用电脑，并没有什么问题，但是对于大企业，比如google，如果他们的IP地址是动态的，你会发现，今天你上google搜索，明天它就访问不了，因为他的IP地址变了，导致我们用原来的IP地址范问不到了。
就像你动不动就换电话号码，其他朋友怎么联系得到你？

可能你想问，那我平常跟朋友聊微信，我的IP地址变了，怎么还能跟他说话？
那是因为，你在微信上给别人发消息，其实是你发消息给服务器，服务器再把这消息发给你朋友，即你→服务器→朋友。
你的IP地址确实会随意变动，但是，你发的消息是发给腾讯服务器的，它的IP地址可没有改变。你不知道你朋友的IP地址也没关系，只要你朋友上微信，服务器就知道它的IP了，这样，服务器就能给你朋友发消息。结果就是你朋友就能收到你发给他的消息了。
您还可以看一下乌云毕力格老师的网络工程师初级教程课程中的 IP地址与地址分类1小节, 巩固相关知识点
以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:
在电脑尚未申请IP地址之前，网络运营商是无法确定哪台电脑需要申请IP地址的。因为网络运营商的DHCP服务器会负责为连接到网络上的设备动态分配IP地址，而设备在连接网络时会自动发送DHCP请求，然后DHCP服务器就会回复相应的IP地址信息给设备，完成IP地址的分配。因此，该过程需要电脑进行主动请求或交互。具体流程如下：
1. 当设备连接到网络上时，它会先发送DHCP Discover广播请求，尝试获取IP地址。
2. DHCP服务器收到Discover请求后，会向设备发送DHCP Offer响应，告诉设备可用的IP地址、子网掩码、网关和DNS服务器等信息。
3. 设备会收到多个DHCP Offer响应，如果有多个DHCP服务器在同一局域网内运行的情况下，会选择其中一个DHCP服务器提供的IP地址。
4. 设备选择一个DHCP Offer响应，然后向该DHCP服务器发送DHCP Request请求，请求使用这个IP地址。
5. DHCP服务器收到DHCP Request后，会回复DHCP ACK响应，告诉设备可以使用该IP地址。如果DHCP服务器无法提供该IP地址，会回复DHCP NACK响应。
6. 设备接收到DHCP ACK响应后，会开始使用分配的IP地址，并向DHCP服务器发送DHCP请求，以获取其他网络配置信息。
代码示例：
使用Python的scapy库发送DHCP请求：
```
from scapy.all import *

# 构造DHCP Discover包
dhcp_discover = Ether(dst='ff:ff:ff:ff:ff:ff')/ \
                IP(src='0.0.0.0', dst='255.255.255.255')/ \
                UDP(sport=68, dport=67)/ \
                BOOTP(chaddr=RandString(12, '0123456789abcdef'))/ \
                DHCP(options=[('message-type', 'discover'),
                               'end'])

# 发送DHCP Discover包
sendp(dhcp_discover, iface='eth0')
```
参考资料：
1. TCP/IP协议详解卷1：协议（第2版）
2. RFC 2131 - Dynamic Host Configuration Protocol
3. Python scapy库文档