Java公式法求Fibonacci的和

Java中如何用公式法求斐波那契数列的前n项和。
Java中如何用公式法求斐波那契数列的前n项和。

公式：sum = (fib(n + 2) - 1)

其中，fib(n)代表第n个斐波那契数，sum代表前n项和。公式的推导过程可以参考数学知识。

以下是使用公式法求斐波那契数列的前n项和的Java代码实现：

import java.math.BigInteger;

public class FibonacciSum {
    public static BigInteger fibonacci(int n) {
        if (n < 0) {
            throw new IllegalArgumentException("n must be non-negative");
        }
        if (n == 0) {
            return BigInteger.ZERO;
        }
        if (n == 1) {
            return BigInteger.ONE;
        }
        BigInteger f0 = BigInteger.ZERO;
        BigInteger f1 = BigInteger.ONE;
        BigInteger fn = BigInteger.ZERO;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            fn = f0.add(f1);
            f0 = f1;
            f1 = fn;
        }
        return fn;
    }

    public static BigInteger fibonacciSum(int n) {
        BigInteger fibNPlus2 = fibonacci(n + 2);
        BigInteger one = BigInteger.ONE;
        return fibNPlus2.subtract(one);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        System.out.println("The sum of the first " + n + " Fibonacci numbers is " + fibonacciSum(n));
    }
}

在上述代码中，fibonacci方法实现了求解第n个斐波那契数的逻辑。fibonacciSum方法利用公式计算前n项斐波那契数的和。在main方法中，我们打印出前10项斐波那契数的和。需要注意的是，因为斐波那契数列的数值通常很大，所以在Java中可以使用BigInteger来处理。

该回答引用chatgpt:有问题可以@我

package com.test;

public class FibonacciSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 计算前n项的和

        int sum = fibSum(n);
        System.out.println("斐波那契数列前" + n + "项的和为: " + sum);
    }

    public static int fibSum(int n) {
        if (n <= 0) {
            return 0;
        }

        int sum = 0;
        int prev = 0;
        int current = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += current;
            int temp = current;
            current = prev + current;
            prev = temp;
        }

        return sum;
    }


}

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/200545
• 我还给你找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：[Java编程题]Fibonacci数列
• 除此之外, 这篇博客: java的递归中的 二、Fibonacci数列或斐波那契数列 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• 费波那契数列（兔子繁殖数列）

  1.定义

  https://www.jianshu.com/p/a93eb81fb8a5

  2.流程

  

   

  3.代码

  public class Fibonacci {
      public static void main(String[] args) {
          int fun = fun(5);
          System.out.println(fun);
  
      }
      public static int fun(int num){
          if(num == 1 || num == 2){
              return 1;
          }
          return fun(num-1)+fun(num-2);
      }
  
  
  }