关于时域频域和多项式的点值表示法系数表示法

想请教一下朋友们,因为我看傅里叶变换有两种场景 一个是时频域转换 ,还有一个是多项式计算 ,我想问一下这两种情况下是怎么对应的呢?我的理解是时域对应点值表示,频域对应系数表示,这个是对的吗?

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但是我又看到另一个说法:

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按照这个说法,那就是反过来了,系数对应空域点值对应频域。。
这两个哪个是对的?