基于simulink的APFC传递函数的推导，最简单的就行。因为电脑性能问题，不能再simulink中使用扰动法。
该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：
APFC（Active Power Filter Controller，有源功率滤波器控制器）的传递函数可以通过建立电路模型、列出状态空间方程、进行拉普拉斯变换和消元等步骤推导得到。下面是APFC传递函数推导的步骤：
1、 建立电路模型
假设APFC的电路模型如下：
电路中包含电网电压源 $u(t)$，电感 $L$，电容 $C$ 和电阻 $R$，以及由功率逆变器和控制器组成的闭环控制系统。控制器通过对电网电流进行采样和处理，生成控制信号，控制功率逆变器输出的电流，使其与电网电压同频同相，并消除电网电流中的谐波成分。
2、 列出状态空间方程
根据电路模型，可以列出APFC的状态空间方程：
$$
\begin{cases}
\frac{di_L(t)}{dt} = -\frac{R}{L}i_L(t) + \frac{1}{L}u(t) - \frac{1}{L}i_a(t) \
\frac{di_C(t)}{dt} = \frac{1}{C}i_a(t) \
\frac{du_{dc}(t)}{dt} = \frac{1}{C}i_C(t) - \frac{1}{R}i_R(t) \
u_a(t) = u_{dc}(t) - R i_a(t)
\end{cases}
$$
其中，$i_L(t)$ 表示负载电流，$i_C(t)$ 表示电容电流，$i_R(t)$ 表示电阻电流，$i_a(t)$ 表示功率逆变器输出电流，$u_{dc}(t)$ 表示电容电压，$R$ 和 $L$ 分别表示电阻和电感的参数，$C$ 表示电容的参数，$u_a(t)$ 为功率逆变器的输出电压。
3、 进行拉普拉斯变换
将上述状态空间方程进行拉普拉斯变换，可以得到：
$$
\begin{cases}
(sL+R)i_L(s) = u(s) - i_a(s) \
sC i_a(s) = u_a(s) \
sC u_{dc}(s) = i_C(s) - R i_R(s) \
u_a(s) = u_{dc}(s) - R i_a(s)
\end{cases}
$$
4、 消元得到传递函数
将上述方程组中的 $i_L(s)$、$i_C(s)$、$i_R(s)$ 消元，可以得到：
$$
\frac{u_a(s)}{u(s)} = \frac{s^2 LCR}{s^4 LCR + s^3 (LC+CR^2) + s^2 LR + sR}
$$
上式即为APFC的传递函数。
通过建立APFC的传递函数模型，可以使用Simulink进行仿真和控制算法设计。具体方法是在Simulink中使用Transfer Function模块，输入上述传递函数的分子和分母系数，然后将该模块与其他模块（如控制算法模块、电流采样模块和功率逆变器模块等）连接，构建APFC的完整模型。
如果以上回答对您有所帮助，点击一下采纳该答案～谢谢
该回答引用ChatGPTmatlab
syms s R L C1 Cs U Vin
H(s) = (U/(R+L*s))/(1/(L*s)+1/(R+1/(Cs))+s*C1); % 定义传递函数H(s)
H(s) = simplify(H(s)); % 化简传递函数H(s)
pretty(H(s)); % 输出传递函数H(s)的化简结果
在APFC（Active Power Filter Control）的控制中，电流控制环是一个重要的环节。通常使用PI控制器作为电流控制环的控制器。在Simulink中，可以使用Transfer Function模块来表示PI控制器的传递函数，下面是APFC传递函数的推导：
假设电网电压为 $V_{in}$，电网电流为 $i_{in}$，APF输出电压为 $V_{out}$，APF输出电流为 $i_{out}$。在电流控制环中，我们需要设计一个PI控制器来控制APF输出电流与参考电流之间的误差，具体的传递函数可以表示为：
$$G_c(s)=K_p+\frac{K_i}{s}$$
其中，$K_p$ 表示比例增益，$K_i$ 表示积分增益。
根据电路原理，APF的输出电流 $i_{out}$ 可以表示为：
$$i_{out}=\frac{V_{in}-V_{out}}{Z}$$
其中，$Z$ 表示APF的阻抗。
将 PI 控制器的输出与参考电流 $i_{ref}$ 相减得到误差信号 $e(s)$，可以表示为：
$$e(s)=i_{ref}(s)-i_{out}(s)$$
将 PI 控制器和 APF 的传递函数带入上式，得到：
$$e(s)=i_{ref}(s)-\frac{V_{in}(s)-V_{out}(s)}{Z(s)}\cdot G_c(s)$$
对上式做变换得到：
$$e(s)=\frac{Z(s)i_{ref}(s)G_c(s)-V_{in}(s)G_c(s)+V_{out}(s)G_c(s)}{Z(s)G_c(s)}$$
由于在电流控制环中，误差信号的传递函数与 PI 控制器的传递函数相乘，因此可以得到 APFC 控制系统的传递函数为：
$$\frac{V_{out}(s)}{V_{in}(s)}=\frac{G_c(s)}{1+Z(s)G_c(s)}=\frac{K_p+\frac{K_i}{s}}{1+Z(s)K_p+\frac{Z(s)K_i}{s}}$$
这就是APFC控制系统的传递函数，其中 $K_p$ 和 $K_i$ 是PI控制器的比例增益和积分增益，$Z(s)$ 是APF的阻抗。