二进制10111011加上二进制01101101为啥等于001010000
这个二进制数只有八位,相加的结果为九位,超出了八位二进制数可以表达的范围,所以产生了溢出
问题:请解释二进制数的加法规则及计算过程,为什么二进制10111011加上二进制01101101等于00101000?
二进制数的加法规则和计算过程:
二进制数的加法规则和十进制数的加法规则类似,只是将进位由10改为了2。
在二进制加法中,每一位只有0和1两个取值,因此在相加的时候,有以下四种情况:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10(carry 1)
我们采用列竖式的方式进行计算,举个例子:
1101
-进位-
1 1 0 1
+1 0 1 1
1 1 0 0 0
以二进制10111011加上二进制01101101为例,具体计算如下:
10111011
1 00101000
计算过程中可能出现的进位情况以及如何处理进位问题:
进位指在相加计算时位数发生改变。当两个二进制数相加时,如果出现了进位的情况,当前位的计算结果就是该位上两个数相加之和减2。
例如:1+1=10,由于进位,我们需要在本来在这个位置加上的1之外,再加上进位来表示真正的结果。总之,二进制加法中,进位出现的情况与十进制加法是一样的,只是存在的进位数不同。
对于本题,我们可以在计算的过程中,将进位写在上方的"进位"处。同时,我们可以看到,计算过程中最后一次进位的处理放在了前面,这是因为计算的时候是从右侧开始的,因此进位也从右侧往左侧传递。
为什么计算结果会是8位二进制数:
因为在计算中,我们将两个8位的二进制数相加,计算结果仍为8位的二进制数。这是因为,8位二进制数的范围是0-255。而任意两个8位二进制数相加,最大可能的结果为11111110,它对应的十进制数为254,仍然在8位的二进制数范围之内。因此,本题计算结果也为8位二进制数。
最后,特别解释一下为什么二进制10111011加上二进制01101101等于00101000:
我们按照上面的计算规则、计算过程,逐位相加,可以得到最终的计算结果为00101000。
溢出了