Leslie模型在Matlab上进行的人口预测

用Leslie模型在Matlab上进行人口预测的时候，短短几十年内人就全死光了！在网上搜了相关的一个大熊猫数据放进去，预测结果竟然又是对的。那是我人口数据出了问题吗？我拿着出生率、死亡率这些数据和别人的数据比对了很久，愣是没有发现不妥。
正常的模型就算有波动也不至于那么大吧，求解答！

源码如下

p=0.477265613;%2010年广州市中女性占总人口比例
X0=[23.0104 19.4277 23.4854 45.8947 88.8307 70.1968 57.6086 59.9243 51.6250 41.9568 30.4577 28.6074 19.6419 13.2032 12.0028 10.0158 6.0632 4.2679];%单位：/万人
C=eye(17);%单位矩阵
b=[0.999000451 0.999871318 0.999872261 0.999893234 0.999918947 0.999877487 0.999824679 0.999636208 0.999449879 0.998939385 0.997964390 0.997276928 0.995163401 0.991093068 0.982804012 0.967681064 0.935578572 0.860774620];%生存率
X0=X0';
for i=1:17
    C(i,:)=C(i,:)*b(1,i);
end
C;
a=[0 0 0 0.00082 0.0269 0.06562 0.04275 0.01587 0.00628 0.00366 0 0 0 0 0 0 0];
%由原始数据得到的生育率
d=zeros(18,1);%0矩阵
B=[a;C];%a在C上面构成B
L=[B,d];%构造的Leslie矩阵
for i=0:1:39%a:step:b，ab为起点终点，step为步长
    X=L^i*X0;%第i年后女性各个年龄段的人口数（万）
    z=X./p;%第i年各个年龄段的人口总数预测
    Z(1,i+1)=sum(z);
    z0_14=sum(z([1:3],:));%第i年5-9岁的总人数
    Z0_14(1,i+1)=z0_14;
    z15_49=sum(z([4:10],:));%第i年10-14岁的总人数
    Z15_49(1,i+1)=z15_49;
    z50_85=sum(z([11:18],:));%第i年15-19岁的总人数
    Z50_85(1,i+1)=z50_85;
end
Z
plot(Z)

引用chatGPT作答，
根据您提供的代码，我看到您在使用Leslie矩阵进行人口预测，其中包括出生率、死亡率和迁移率等因素。您提到在使用实际数据时，短短几十年内人口就全死光了，但是使用大熊猫数据时却得到了正确的结果。这可能表明您的人口数据有问题。

请注意，Leslie模型是一种简化的人口增长模型，假设人口在年龄上分布均匀，忽略了一些重要的因素，如性别、地理位置、经济因素等。因此，当使用Leslie模型时，必须确保数据准确，并且考虑到其他可能影响结果的因素。否则，结果可能是不可靠的。

根据您提供的代码，我没有看到明显的语法错误或代码逻辑问题。但是，我注意到您使用的Leslie矩阵中，从20-24岁年龄段到25-29岁年龄段之间的迁移率为零，这意味着在模型中假设这些人在这一年龄段不会迁移，这可能不符合实际情况。

此外，我还注意到您在计算预测结果时，使用了女性占总人口比例作为系数。这也可能导致结果的偏差，因为人口的性别比例和年龄分布也可能会对结果产生影响。

该回答引用chatgpt:
根据您提供的代码，我猜测可能是您在构造Leslie矩阵时出现了问题。Leslie矩阵的构造需要根据人口的生育率和死亡率，而您提供的生存率b只考虑了死亡率，并未考虑生育率。这可能导致您的Leslie矩阵并不准确，从而导致人口预测出现异常。

您可以检查一下生育率a的数据，是否有误或者是否遗漏了相关年龄段的数据。另外，建议您再仔细检查一下代码的各个部分，确保没有其他潜在的错误。

最后提醒一下，Leslie模型是一种简单的人口预测模型，它仅仅考虑了生育率和死亡率对人口变化的影响，而忽略了其他复杂的因素，如迁移、移民等。因此，对于长期的人口预测来说，Leslie模型的精度可能会有限。

根据您提供的源代码，我确实没有看出丝毫的逻辑问题。但是，代码的正确性需要根据实际情况进行评估，例如变量定义、参数设置等。如果有特定的问题或错误，需要更多的上下文信息才能进行分析和解决。
可以看出您使用了Leslie矩阵模型进行人口预测。Leslie矩阵模型是一种经典的人口模型，通过将一个总人口分成不同年龄段来建立模型，并通过出生率、死亡率和迁移率等参数来描述人口的变化。

在您提供的代码中，您使用了广州市的女性人口数据，通过构造Leslie矩阵模型来预测未来几十年的人口数量。根据您的描述，模型预测结果是在短短几十年内人口就全死光了，这个结果明显是不合理的。

造成这个结果的原因可能有很多，以下是一些可能的原因和解决方法：

1.数据问题：您可能没有使用准确的出生率、死亡率等数据来构造Leslie矩阵模型。建议您再次检查数据是否准确，并尝试使用其他来源的数据进行对比。

2.参数问题：Leslie矩阵模型的参数对预测结果有很大的影响，如果您的参数设置不合理，就可能得到不准确的结果。建议您检查参数设置是否正确，并尝试调整参数来得到更准确的结果。

最后，建议您尝试使用其他人口模型来进行预测，比如Logistic模型、Gompertz模型等，这些模型也可以很好地描述人口的增长和变化，有助于得到更准确的预测结果。

该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：

Leslie模型是一种经典的人口预测模型，可以用来预测在不同的出生率、死亡率和迁移率下，人口的变化趋势。根据您提供的代码，我们可以看到您使用了一个大小为17x17的Leslie矩阵来描述女性在不同年龄段的人口变化情况，然后根据该矩阵进行了人口预测。

然而，从您的描述中我们可以看到，您的预测结果并不符合实际情况，导致人口在短时间内几乎全部死亡。这可能是由于您的Leslie矩阵的构造存在问题，或者是您的预测方法有误。

建议您检查Leslie矩阵的构造是否正确，特别是生存率和生育率的数据是否正确。另外，您的预测方法中使用了一个循环语句，但是并没有限制循环的次数，这可能会导致预测结果不准确。建议您在循环中添加一个终止条件，例如设定一个预测时间的上限，或者当预测结果与实际情况的误差达到一定阈值时终止循环。

最后，建议您在进行人口预测时，不仅要考虑模型本身的准确性，还要考虑模型所需的数据的准确性和完整性，以及模型中所假设的各种条件是否符合实际情况。

具体来说，你可以修改生育率向量a中的前四个元素，使其不为0。这样可以让处于生育年龄段（15-49岁）的女性有生育后代的机会，从而更符合现实情况。你可以自行寻找相关数据或者参考其他来源的数据，以得到更准确的生育率数据。

例如，你可以将a向量修改为以下形式：

a=[0.009 0.029 0.038 0.037 0.0269 0.06562 0.04275 0.01587 0.00628 0.00366 0 0 0 0 0 0 0 0];

其中，前四个元素分别代表15-19岁、20-24岁、25-29岁和30-34岁女性的生育率，单位为每年每位女性生育的孩子数。

注意，这只是一个示例，实际的生育率数据应该根据具体区域和时间而异，需要根据实际情况进行调整。

在修改了生育率向量a后，你可以将完整的修改后的代码如下所示：

p=0.477265613;%2010年广州市中女性占总人口比例
X0=[23.0104 19.4277 23.4854 45.8947 88.8307 70.1968 57.6086 59.9243 51.6250 41.9568 30.4577 28.6074 19.6419 13.2032 12.0028 10.0158 6.0632 4.2679];%单位：/万人
C=eye(17);%单位矩阵
b=[0.999000451 0.999871318 0.999872261 0.999893234 0.999918947 0.999877487 0.999824679 0.999636208 0.999449879 0.998939385 0.997964390 0.997276928 0.995163401 0.991093068 0.982804012 0.967681064 0.935578572 0.860774620];%生存率
X0=X0';
for i=1:17
    C(i,:)=C(i,:)*b(1,i);
end
C;
a=[0.009 0.029 0.038 0.037 0.0269 0.06562 0.04275 0.01587 0.00628 0.00366 0 0 0 0 0 0 0 0];
%由原始数据得到的生育率
d=zeros(18,1);%0矩阵
B=[a;C];%a在C上面构成B
L=[B,d];%构造的Leslie矩阵
for i=0:1:39%a:step:b，ab为起点终点，step为步长
    X=L^i*X0;%第i年后女性各个年龄段的人口数（万）
    z=X./p;%第i年各个年龄段的人口总数预测
    Z(1,i+1)=sum(z);
    z0_14=sum(z([1:3],:));%第i年5-9岁的总人数
    Z0_14(1,i+1)=z0_14;
    z15_49=sum(z([4:10],:));%第i年10-14岁的总人数
    Z15_49(1,i+1)=z15_49;
    z50_85=sum(z([11:18],:));%第i年15-19岁的总人数
    Z50_85(1,i+1)=z50_85;
end
Z
plot(Z)

在修改了代码后，你可以重新运行程序，看看是否得到更合理的人口预测结果。

如果以上回答对您有所帮助，点击一下采纳该答案～谢谢

会不会是因为年龄组是5个一组，时间的跨度又是一年，才出了问题？人口问题的话，生育率低不也应该是降到一定程度再稳定下来吗，模型应该会有稳定的状态的啊，人口数量怎么为0

根据你提供的源代码，可以看到Leslie矩阵是通过生存率和生育率构造出来的，而生育率数据是由原始数据得到的。所以，问题可能出在生育率数据上。仔细检查生育率数据吧，如果确实100%肯定数据没问题，那就是你的模型不适合，换一个模型吧，比如基于随机过程的人口模型，或者通过对历史数据进行回归分析，找出人口变化的规律和趋势，来进行预测。

以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
Leslie模型是将一个人口分成若干年龄段，每个年龄段的人口数量随着时间的推移而改变。它是一个离散的、时间的推移是以年为单位的模型，它假设人口数量和年龄段之间的相互关系是固定的。

在你提供的代码中，Leslie模型的矩阵构造正确。但是，可能是因为数据的缺失或者错误，导致预测结果出现极端的异常值。此外，你只用了少量的原始数据，所以模型的应用范围有限。

你可以检查源数据，或者尝试使用其他数据集进行模型构造，来验证这个问题。以下是你提供的代码：

p = 0.477265613;  % 2010年广州市中女性占总人口比例
X0 = [23.0104 19.4277 23.4854 45.8947 88.8307 70.1968 57.6086 59.9243 51.6250 41.9568 30.4577 28.6074 19.6419 13.2032 12.0028 10.0158 6.0632 4.2679];  % 单位：/万人
C = eye(17);  % 单位矩阵
b = [0.999000451 0.999871318 0.999872261 0.999893234 0.999918947 0.999877487 0.999824679 0.999636208 0.999449879 0.998939385 0.997964390 0.997276928 0.995163401 0.991093068 0.982804012 0.967681064 0.935578572 0.860774620];  % 生存率
X0 = X0';
for i = 1:17
    C(i,:) = C(i,:) * b(1,i);
end
C;
a = [0 0 0 0.00082 0.0269 0.06562 0.04275 0.01587 0.00628 0.00366 0 0 0 0 0 0 0];  % 由原始数据得到的生育率
d = zeros(18,1);  % 0矩阵
B = [a; C];  % a在C上面构成B
L = [B, d];  % 构造的Leslie矩阵
for i = 0:1:39  % a:step:b，a、b为起点、终点，step为步长
    X = L^i * X0;  % 第i年后女性各个年龄段的人口数（万）
    z = X ./ p;  % 第i年各个年龄段的人口总数预测
    Z(1,i+1) = sum(z);
    z0_14 = sum(z([1:3],:));  % 第i年5-9岁的总人数
    Z0_14(1,i+1) = z0_14;
    z15_49 = sum(z([4:10],:));  % 第i年10-14岁的总人数
    Z15_49(1,i+1) = z15_49;
    z50_85 = sum(z([11:18],:));  % 第i年15-19岁的总人数
    Z50_85(1,i+1) = z50_85;
end
Z

plot(Z)

如果我的回答解决了您的问题，请采纳！