我在matlab中运行regress函数中,求出某一rint区间范围为[-8.5117,-8.3987],这正常吗?说明了什么?以下是残差图和置信区间的图
在使用regress函数进行线性回归时,得到某个回归系数的区间范围为[-8.5117,-8.3987]是正常的,这说明您得到的回归系数比较精确,并且具有一定的置信水平。一般情况下,置信区间越窄,表示得到的回归系数越准确。残差图可以用来评估回归模型的拟合程度和误差分布情况。如果残差图中的点均匀地分布在零线附近,并且没有明显的模式或趋势,说明模型拟合得比较好,残差的分布也比较均匀。如果残差图中的点呈现出明显的模式或趋势,说明模型存在一些问题,需要进一步检查和修正。置信区间的图可以用来显示回归系数的置信区间和置信水平。如果置信区间比较窄,说明得到的回归系数比较精确,并且有一定的置信水平。如果置信区间比较宽,说明得到的回归系数不够精确,置信水平也比较低。需要注意的是,regress函数使用的是最小二乘法进行线性回归,这种方法对于存在异常值或离群点的数据可能不够鲁棒。如果数据存在这些问题,建议使用其他鲁棒性更好的回归方法,如岭回归、lasso回归等。
代码如下:
%% 采用regress函数进行回归
Y=y';
X=[ones(size(x,2),1),x'];
% size(x,2)获取x中第二维度的长度
% ones生成全部为1的数组
[b, bint, r, rint, s] = regress(Y, X)
% regress(Y, X,alpha)alpha为显著水平,默认0.05
% 多元线性回归
% [输出 置信区间 残差 残差的置信区间 stats]
% stats其中包含R^2统计量、F统计量及其p值(F(1,n-2)分布大于F的概率)以及剩余方差s^2。
% 矩阵X必须包含一个由 1 组成的列,以便软件正确计算模型统计量。
% 残差:实际观察值与估计值(拟合值)之间的差
% 置信区间:误差范围
运行结果:
意义及用法: