若只考虑有序树的情形,则具有7个结点的不同形态的树共有()种。
A .132 B. 154. C. 429 D. 前三者均不正确
为啥是132选项,咋算的
该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下:
对于有 $n$ 个结点的有序树,其不同形态的数量可以通过卡特兰数(Catalan number)来计算。卡特兰数是一个经典的组合数学问题,表示在不同的应用场景中,由 $n$ 个元素组成的满足特定条件的组合数量。
对于有 $n$ 个结点的有序树,它的不同形态的数量就是第 $n$ 个卡特兰数。第 $n$ 个卡特兰数的公式为:
$$C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$$
其中 $\binom{2n}{n}$ 表示从 $2n$ 个元素中选取 $n$ 个元素的组合数。因此,对于有 7 个结点的有序树,其不同形态的数量就是第 7 个卡特兰数,即:
$$C_7 = \frac{1}{7+1}\binom{2\times 7}{7} = \frac{1}{8}\binom{14}{7} = 132$$
因此,选项 A. 132 是正确的。
如果以上回答对您有所帮助,点击一下采纳该答案~谢谢
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
//左闭右闭区间
while(left<=right){
int mid = (left+right)/2;
if(nums[mid]>target){
right = mid -1;
}else if(nums[mid]<target){
left = mid +1;
}else{
return mid;
}
}
return -1;
}
}