涉及到的语句主要有什么，是否要编出牛顿差值公式，插分表还用编出吗

给出f(x)= cosx在xk(下角标)=kh, k=0,1,...,5, h=0.1处的函数值试用4次牛顿前差值公式计算f(0.048)的近似值并估计误差
编出计算过程并求结果
涉及到的语句主要有什么，是否要编出牛顿差值公式，插分表还用编出吗

基于Monster 组和GPT的调写：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double f(double x) {
    return cos(x);
}

int main() {
    double x[6] = {0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5};  // 插值节点
    double y[6] = {f(x[0]), f(x[1]), f(x[2]), f(x[3]), f(x[4]), f(x[5])};  // 插值节点的函数值
    double xx = 0.048;  // 要求解的点
    double h = x[1] - x[0];  // 步长

    // 构造差商表
    double d[6][6] = {0};
    for (int i = 0; i < 6; i++) {
        d[i][0] = y[i];
    }
    for (int j = 1; j < 6; j++) {
        for (int i = j; i < 6; i++) {
            d[i][j] = (d[i][j - 1] - d[i - 1][j - 1]) / (x[i] - x[i - j]);
        }
    }

    // 计算牛顿前插值多项式
    double p = d[0][0];
    double t = (xx - x[0]) / h;
    double w = 1.0;
    for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        w *= (t - (i - 1));
        p += d[i][i] * w;
    }

    // 输出结果和误差
    cout << "f(" << xx << ") = " << p << endl;
    double err = abs(p - f(xx));
    cout << "误差估计：" << err << endl;

    return 0;
}

用了插值节点和插值节点的函数值，通过构造差商表计算出牛顿前插值多项式，并将其应用于给定的点xx，得到近似值和误差估计。

要注意的是，这里需要手动构造差商表，并使用差商表计算插值多项式。在实际应用中，可能需要根据具体的情况选择不同的插值方法。