就是我有个问题，limx趋近于0，x²除以x=0，这个我知道，但是如果把x²除到等号右边就变成了1/x=0/x²，0除任何数都等于0，那么这个式子不就是无穷大等于0吗？为什么会出现这样的错误
你的等式是个什么等式？
x²除以x是趋近0，不是等于0，你把趋近符号偷换成等号那难道不错吗
x趋近0所以x=0，如果这个式子是真的，那么既然x都等于0了，你用1/0是要干什么
当我们将$x^2$除到等号右边，得到$1/x=0/x^2$，这个式子中的$0/x^2$是一个无穷小，因为当$x$趋近于$0$时，$x^2$趋近于$0$，$0/x^2$的值也就趋近于无穷大。而$1/x$在$x$趋近于$0$时趋近于无穷大，因此我们可以将$0/x^2$看作一个比$1/x$更小的无穷小，所以$1/x$与$0/x^2$相除的极限为$+\infty$。也就是说，$1/x$与$0/x^2$相除并不等于$0$。
举个例子，当$x$趋近于$0$时，$\frac{x^2}{x}$的极限为$0$，但是$\frac{x}{x^2}$的极限为$+\infty$，因为$0$除以任何非零数都等于$0$，但是任何非零数除以$0$都等于无穷大。
该回答引用chatgpt:
在这个问题中，当把$x^2$除到等号右边时，我们需要注意到分母为$x^2$，当$x$趋近于0时，分母$x^2$也趋近于0，而此时分子为常数0，所以无法使用$x^2$除以$x$的结果0来代替原来的式子。
如果我们将$x^2$除到等号右边，则得到$\frac{1}{x} = \frac{0}{x^2}$。但是当$x$趋近于0时，分母$x^2$趋近于0，这个式子就变成了$\frac{1}{x} = \frac{0}{0}$。在数学中，0除以0是一个未定义的操作，没有确定的结果。所以这个式子并不能得出等于0或者无穷大的结论。
通常我们会通过其他的方法，如使用洛必达法则求极限，来确定这个式子的极限值。