作者合作网络的权重如何用公式编写？

我已经把每个作者在每篇文章中的贡献值算出来了，怎么算两两合作的权重呀？

import numpy as np

假设有一个表示作者合作网络的邻接矩阵 adjacency_matrix

计算每个作者的出度（即合作次数）

out_degree = np.sum(adjacency_matrix, axis=1)

计算每个作者的入度（即被合作次数）

in_degree = np.sum(adjacency_matrix, axis=0)

计算每个作者的合作网络权重

coauthorship_weight = out_degree + in_degree

将合作网络权重保存在一个字典中，其中键为作者的索引，值为对应作者的合作网络权重

author_weights = {i: coauthorship_weight[i] for i in range(len(coauthorship_weight))}

在一个作者合作网络中，每个作者与其他作者之间的合作关系可以表示为一个图形，其中每个作者都是一个节点，每个合作关系则是一条边。可以使用以下公式来计算每个节点（即每个作者）在合作网络中的权重：

w(i) = α * deg(i) + (1-α) * sum(w(j)/deg(j))

其中，w(i) 表示节点 i 的权重，deg(i) 表示节点 i 的度数（即与其相连的边的数量），w(j) 表示与节点 i 相连的节点 j 的权重，deg(j) 表示节点 j 的度数。α 是一个调整参数，用于平衡节点的度数和与其相连的节点的权重之间的影响。在这个公式中，度数越大的节点会得到更高的权重，与其相连的节点的权重也会对该节点的权重产生影响，同时调整参数 α 可以影响节点度数和相邻节点权重之间的平衡。

以下内容部分参考ChatGPT模型：

根据提供的信息，可以用以下公式计算两个作者之间的合作权重：

合作权重 = ∑(i=1 to n) min(贡献值A_i, 贡献值B_i)

其中，n是两个作者共同发表的文章数，贡献值A_i和贡献值B_i分别是两个作者在第i篇文章中的贡献值。

下面是一个Python代码示例，假设已经有了一个包含每个作者在每篇文章中贡献值的字典author_contributions，其中键是作者名字，值是一个列表，列表中每个元素是该作者在对应文章中的贡献值：

def calc_collaboration_weight(author1, author2, author_contributions):
    common_articles = set(author_contributions[author1].keys()) & set(author_contributions[author2].keys())
    weight = 0
    for article in common_articles:
        weight += sum(min(author_contributions[author1][article][i], author_contributions[author2][article][i]) for i in range(len(author_contributions[author1][article])))
    return weight

这个函数接受三个参数：两个作者的名字author1和author2，以及包含贡献值的字典author_contributions。函数首先找到两个作者共同发表的文章，然后对于每篇文章，计算两个作者在该文章中的合作权重并累加到weight中。最后返回weight作为两个作者的合作权重。

如果我的建议对您有帮助、请点击采纳、祝您生活愉快

这有个类似的问题, 你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/766951
你也可以参考下这篇文章：【数学】三维向量绕任意轴的旋转公式
除此之外, 这篇博客: 矩阵特征值问题的数值解法中的公式部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
构造向量序列
X(0),X(1)=AX(0),⋯ ,X(n)=AX(n−1) X^{(0)},X^{(1)}=AX^{(0)},\cdots,X^{(n)}=AX^{(n-1)} X(0),X(1)=AX(0),⋯,X(n)=AX(n−1)
AAA为代求矩阵，X(0)X^{(0)}X(0)为任意非零向量向量
主特征值λ1\lambda_1λ1满足规律
λ1≈X(k+1)x(k)⇒λ1≈xi(k+1)xi(k) \lambda_1\approx\frac{X^{(k+1)}}{x^{(k)}}\Rightarrow\lambda_1\approx\frac{x_i^{(k+1)}}{x_i^{(k)}} λ1≈x(k)X(k+1)⇒λ1≈xi(k)xi(k+1)
实际计算公式
{Y(k)=X(k)∣∣X(k)∣∣∞X(k+1)=A∗Y(k)k=0,1,2,⋯ \left\{ \begin{aligned} Y^{(k)}=\frac{X^{(k)}}{||X^{(k)}||_\infty}\\ X^{(k+1)}=A*Y^{(k)} \end{aligned} \right . \quad k=0,1,2,\cdots ⎩⎪⎨⎪⎧Y(k)=∣∣X(k)∣∣∞X(k)X(k+1)=A∗Y(k)k=0,1,2,⋯
当k充分大的时候有，特征值λ1\lambda_1λ1和特征向量VVV分别等于
{∣λ1∣=max⁡1≤1≤n∣xi(k)∣V1=Y(k) \left\{ \begin{aligned} |\lambda_1|=\max_{1\leq{1}\leq{n}}|x_i^{(k)}|\\ V_1=Y^{(k)} \end{aligned} \right . ⎩⎨⎧∣λ1∣=1≤1≤nmax∣xi(k)∣V1=Y(k)
Y(k)Y^{(k)}Y(k) 是将X(k)X^{(k)}X(k)进行归一化处理后的结果
您还可以看一下包仔神探老师的公交查询系统课程中的公交查询系统的换乘算法及分页实现小节, 巩固相关知识点

该回答引用ChatGPT GPT-4

运行结果

代码

def cooperation_weight(alpha, beta, gamma, w_ia, w_ib, w_ic):
    """
    计算两个作者在三个方面的合作权重。

    参数:
    alpha -- 期刊论文方面的权重
    beta -- 科研项目方面的权重
    gamma -- 专利合作方面的权重
    w_ia -- 作者 i 和作者 j 在期刊论文合作方面的合作强度
    w_ib -- 作者 i 和作者 j 在科研项目合作方面的合作强度
    w_ic -- 作者 i 和作者 j 在专利合作方面的合作强度

    返回:
    合作权重
    """
    weight = alpha * w_ia + beta * w_ib + gamma * w_ic
    return weight

# 示例
alpha = 0.5
beta = 0.3
gamma = 0.2
w_ia = 10
w_ib = 5
w_ic = 3

cooperation_weight_value = cooperation_weight(alpha, beta, gamma, w_ia, w_ib, w_ic)
print(f"两个作者在三个方面的合作权重: {cooperation_weight_value}")

作者合作网络的权重 如何用公式编写？