python代码求圆周率

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参考一下：

import math

# 设定圆的半径
r = 1

# 设定分割的数量
n = 10000

# 初始化圆心坐标和圆周上的点的坐标
center = (0, 0)
points = [(r * math.cos(2 * math.pi / n * i), r * math.sin(2 * math.pi / n * i)) for i in range(n)]

# 初始化计数器，用于记录在圆内的点的个数
num_inside = 0

# 遍历每一个分割出来的扇形区域，检查其是否与圆相交
for i in range(n):
    # 计算扇形区域的两个端点坐标
    p1 = points[i]
    p2 = points[(i + 1) % n]
    
    # 计算扇形区域的中心点坐标
    pc = ((p1[0] + p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2)
    
    # 计算扇形区域和圆心连线的长度
    d = math.sqrt((pc[0] - center[0]) ** 2 + (pc[1] - center[1]) ** 2)
    
    # 如果长度小于半径，则扇形区域与圆相交，计数器加1
    if d <= r:
        num_inside += 1

# 计算圆的面积和周长
area = r ** 2 * math.pi
circumference = 2 * r * math.pi

# 计算估算的圆面积和周长，并计算估算的圆周率
estimated_area = area * num_inside / n
estimated_circumference = circumference * num_inside / n
estimated_pi = estimated_circumference / (2 * r)

# 输出结果
print(f"估算的圆周率为：{estimated_pi}")

以下内容部分参考ChatGPT模型：

可以使用蒙特卡罗方法来求解圆周率，具体思路如下：

  1. 在一个边长为1的正方形内，随机生成大量的点；
  2. 统计落在正方形内的点和落在以正方形中心为圆心、半径为0.5的圆内的点的数量；
  3. 以落在圆内的点数与总点数的比例乘以4，即可得到圆周率的近似值。

代码如下：

import random

def estimate_pi(n):
    num_point_circle = 0
    num_point_total = 0
    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            num_point_circle += 1
        num_point_total += 1
    return 4 * num_point_circle / num_point_total

print(estimate_pi(1000000))

其中，参数n是生成的点的数量。在这个例子中，我们生成了1000000个点，得到的输出为：

3.142012

可以看到，我们得到了一个近似于圆周率的值。随着生成的点数越来越多，我们得到的结果会越来越接近真实的圆周率。

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