我不能不知道这个c++数列问题

    我的代码只会输出2 7重复 求解答**
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13…
（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，
3^0+3^1+3^2…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。
输入格式
输入只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k N
（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。
输出格式
输出为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。c++
*/
#include
using namespace std;
int main()
{
    int k, N, a[1001]={0},i,j,n,sum=0;
    cin >> k >> N; a[0] = 1;
    for (i = 1; i <= N-1;i++)
    {
        n = 1;
        a[i] = k^n;
            for (j = 1; j <= n; j++)
            {
                int x = 0; 
                    a[i+j] = k^n + k^x;
                    x++;; 
            }
            i = i + n;    n++;
    }
    for (i = 0; i <= N-1; i++)
        sum += a[i];
    cout << sum;
    return 0;
}

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7575524
• 你也可以参考下这篇文章：为什么有了C还需要C++
• 除此之外, 这篇博客: 【c++字符串和字符数组】中的 当我们指定数组长度 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• 1、如果我们定义的字符数组长度和元素个数相等，则它是一个字符数组，例如char str[5]={'g','d','f','s','g'},但把这个字符数组修改一下 char str[6]={'g','d','f','s','g'},则它表示一个字符串，因为它会自动在最后一位补上\0，当遇到数字0或\0就会结束。

  2、当我们如果需要对一个字符数组转换成字符串时，需要在字符数组最后面加上一个\0,

   如上图，输入会出现乱码，所以我们解决办法是在字符数组str末尾加上\0，

  

  这种办法可能不是最好的，但也是一种解决办法。

应该是少加了：a[i+j] = k^n + k^x;
每次都是两项相加，但实际上k^x一共有2^x个互不相等的k的方幂之和，可增加一个方法专门计算这个和。这样代码也更易读易维护。

我觉得我这个代码已经够简洁了，但是网站运行只给了50分，请问我的代码有什么问题吗
#include<iostream>
# include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int k, N, a[1001]={0},i,j,n,sum=0;
    cin >> k >> N; a[1] = 1;n = 1;
    for (i = 2; i <= N;)
    {        
        a[i] = pow(k,n);
            for (j = 1; j <i; j++)
            {         
                    a[i+j] = pow(k,n) + a[j];
            }
            i = i + i;    n++;
    }
    cout << a[N] << endl;
    return 0;
}