如何利用Gurobi建立储能充放电模型？

利用Gurobi对储能进行建模

利用Gurobi求解电力系统的优化问题，在构建储能的充放电过程时遇到问题。
定义变量：

ESS = model.addVars(1, T, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="ESS")
for t in range(T):
    ESS[0, t].setAttr(GRB.Attr.LB, -100)  # 小于0放电
 ESS[0, t].setAttr(GRB.Attr.UB, 100)  # 大于0充电
SOC = model.addVars(1, T, lb=0.2, ub=1.0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="SOC")

约束条件按照下面的方式构建可以求解：

for t in range(T):
 if t == 0:
        model.addConstr(SOC[0, 0] == SOC_init, name="initial_soc")
 else:
        model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] / 400, name="charge_soc")

约束条件按照下面这个方式设置则无法求解：

for t in range(T):
 if t == 0:
        model.addConstr(SOC[0, 0] == SOC_init, name="initial_soc")
 else:
       if ESS[0, t] >= 0.0:
             model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] * 0.95 / 400, name="charge_soc")
        else:
             model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] / (0.95 * 400), name="discharge_soc")

实际充放电模型是下面这种方式，如何可以解决这个问题？

该回答引用ChatGPT GPT-4

运行结果

代码如下


import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB

# 参数设置
T = 24
SOC_init = 0.5

# 创建模型
model = gp.Model("energy_storage")

# 定义变量
ESS = model.addVars(1, T, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="ESS")
for t in range(T):
    ESS[0, t].setAttr(GRB.Attr.LB, -100)  # 小于0放电
    ESS[0, t].setAttr(GRB.Attr.UB, 100)   # 大于0充电
SOC = model.addVars(1, T, lb=0.2, ub=1.0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="SOC")

# 定义条件变量，表示充电状态
is_charging = model.addVars(1, T, vtype=GRB.BINARY, name="is_charging")

# 添加约束
for t in range(T):
    if t == 0:
        model.addConstr(SOC[0, 0] == SOC_init, name="initial_soc")
    else:
        # 充电状态约束
        charge_expr = SOC[0, t] - (SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] * 0.95 / 400)
        model.addGenConstrIndicator(is_charging[0, t], 1, charge_expr, GRB.EQUAL, 0)

        # 放电状态约束
        discharge_expr = SOC[0, t] - (SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] / (0.95 * 400))
        model.addGenConstrIndicator(is_charging[0, t], 0, discharge_expr, GRB.EQUAL, 0)

        # 充放电状态约束
        model.addGenConstrIndicator(is_charging[0, t], 1, ESS[0, t], GRB.GREATER_EQUAL, 0)

# 添加目标函数（请根据您的问题自定义目标函数）
model.setObjective(0, GRB.MINIMIZE)

# 求解模型
model.optimize()

该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：

在您提供的第二种约束条件中，存在一个分支条件，即当 ESS[0, t] 大于等于0时，使用一个充电的系数 0.95，当 ESS[0, t] 小于0时，使用一个放电系数 1/0.95。这种非线性的约束条件使得模型变得复杂，导致无法求解。

为了避免这个问题，您可以将充电和放电的系数抽象出来，作为两个变量，然后在模型中引入新的约束条件来限制这两个变量的取值。例如：

charge_coeff = model.addVar(lb=0.0, ub=1.0, name="charge_coeff")
discharge_coeff = model.addVar(lb=0.0, ub=1.0, name="discharge_coeff")

for t in range(T):
    if t == 0:
        model.addConstr(SOC[0, 0] == SOC_init, name="initial_soc")
    else:
        model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + (ESS[0, t] * charge_coeff - ESS[0, t] / discharge_coeff) / 400, name="charge_discharge_soc")

然后，您可以添加新的约束条件来限制充电和放电系数的取值：

model.addConstr(charge_coeff + discharge_coeff == 1, name="charge_discharge_coeff_sum")
model.addConstr(charge_coeff >= 0.95, name="min_charge_coeff")
model.addConstr(discharge_coeff >= 1/0.95, name="min_discharge_coeff")

这些约束条件将确保充电和放电系数的总和为 1，并且保证充电系数不小于 0.95，放电系数不小于 1/0.95。这样，您的模型就可以被解决了。

如果以上回答对您有所帮助，点击一下采纳该答案～谢谢

以下内容部分参考ChatGPT模型：
问题的关键在于约束条件的设置。第一个约束条件设置是正确的，它保证了储能SOC的变化由充电和放电决定，而SOC的初始值由用户指定。第二个约束条件设置则存在问题，因为Gurobi在处理带有条件分支的约束条件时可能会出现问题。要解决这个问题，可以考虑将条件分支的约束条件转化为等价的线性规划形式。

具体来说，可以将充电和放电分别用两个变量表示，例如charge和discharge，然后根据charge和discharge的正负关系设置不同的约束条件。例如，当charge为正时，可以设置约束条件ESS[0,t] == charge和SOC[0,t] == SOC[0,t-1] + charge * 0.95 / 400；当discharge为正时，可以设置约束条件ESS[0,t] == -discharge和SOC[0,t] == SOC[0,t-1] - discharge * 0.95 * 400。这样就将条件分支的约束条件转化为等价的线性规划形式，可以避免Gurobi在处理约束条件时出现问题。

下面是具体的代码实现：

charge = model.addVars(1, T, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="charge")
discharge = model.addVars(1, T, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="discharge")

for t in range(T):
    if t == 0:
        model.addConstr(SOC[0, 0] == SOC_init, name="initial_soc")
    else:
        model.addConstr(charge[0,t] >= 0)
        model.addConstr(discharge[0,t] >= 0)
        model.addConstr(charge[0,t] + discharge[0,t] == ESS[0,t])
        model.addConstr(SOC[0,t] == SOC[0,t-1] + charge[0,t] * 0.95 / 400 - discharge[0,t] * 0.95 * 400)

如果我的建议对您有帮助、请点击采纳、祝您生活愉快

以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
实际的充放电模型可能会更复杂（例如考虑电池的电化学效率、老化等因素），但是您提供的模型可以作为初步的模型进行优化。目前给出您提供的模型和约束，但在优化过程中如果出现问题，您可能需要进一步调整模型和约束。

首先，在您的模型中，变量ESS表示电池在每个时刻的充放电量。变量SOC表示电池在每个时刻的剩余容量。接下来，定义约束条件：

ESS的值必须小于等于电池当前剩余容量SOC：
model.addConstr(ESS[0, t] <= SOC[0, t], "upper_bound")
ESS的值必须小于等于电池的最大容量100：
model.addConstr(ESS[0, t] <= 100, "capacity_upper_bound")
ESS的值必须大于等于电池的最小容量-100：
model.addConstr(ESS[0, t] >= -100, "capacity_lower_bound")
SOC的值必须小于等于电池最大容量100：
model.addConstr(SOC[0, t] <= 100, "capacity_upper_bound")
SOC的值必须大于等于电池最小容量20：
model.addConstr(SOC[0, t] >= 20, "capacity_lower_bound")
如果ESS为正数，则表示充电，SOC会随之增加：
model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] / efficiency_coefficient, "charge")
如果ESS为负数，则表示放电，SOC会随之减少：
model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] * efficiency_coefficient, "discharge")

其中，efficiency_coefficient是电池的充放电效率系数，可以通过实际测试获得。

下面是完整的代码示例：

from gurobipy import *

# 创建模型
model = Model("energy_storage")

# 定义时间步长
T = 24

# 定义变量
ESS = model.addVars(1, T, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="ESS")
for t in range(T):
    ESS[0, t].setAttr(GRB.Attr.LB, -100)  # 小于0放电
    ESS[0, t].setAttr(GRB.Attr.UB, 100)  # 大于0充电
SOC = model.addVars(1, T, lb=0.2, ub=1.0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="SOC")

# 定义约束条件
for t in range(T):
    # ESS的值必须小于等于电池当前剩余容量SOC
    model.addConstr(ESS[0, t] <= SOC[0, t], "upper_bound")

    # ESS的值必须小于等于电池的最大容量100
    model.addConstr(ESS[0, t] <= 100, "capacity_upper_bound")

    # ESS的值必须大于等于电池的最小容量-100
    model.addConstr(ESS[0, t] >= -100, "capacity_lower_bound")

    # SOC的值必须小于等于电池最大容量100
    model.addConstr(SOC[0, t] <= 100, "capacity_upper_bound")

    # SOC的值必须大于等于电池最小容量20
    model.addConstr(SOC[0, t] >= 20, "capacity_lower_bound")

    # 如果ESS为正数，则表示充电，SOC会随之增加
    model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] / efficiency_coefficient, "charge")

    # 如果ESS为负数，则表示放电，SOC会随之减少
    model.addConstr(SOC[0, t] == SOC[0, t - 1] + ESS[0, t] * efficiency_coefficient, "discharge")

# 目标函数
model.setObjective(sum(ESS[0, t] * price[t] for t in range(T)), GRB.MINIMIZE)

# 求解
model.optimize()

# 输出结果
for t in range(T):
    print("Time: {}, SOC: {:.2f}, ESS: {:.2f}".format(t + 1, SOC[0, t].x, ESS[0, t].x))

注意，在实际模型中，您需要定义价格向量来表达不同时刻的电力价格。在目标函数中，电池的充放电量被乘以相应时刻的电力价格，最小化总成本。
如果我的回答解决了您的问题，请采纳！

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

给你找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：手把手教你用Gurobi求解一个数学模型

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