机器学习中的支持向量机求值问题

SVM使用以下样本进行训练:

ID 特征a 特征b 特征c 标签
1 1.1764 4.2409 0.9750 1
2 1.0400 3.8776 0.4243 1
3 1.0979 1.0227 0.4484 1
4 2.0411 4.7610 0.6668 –1
5 2.0144 4.1217 1.2570 –1
6 2.1554 4.4439 0.3974 –1

假设(可能违反KKT条件)λ的顺序为:λ1=1,第2个为=0.7883,第3个=0,第4个=0.0411,第五个=1,第6个=0.6972,请计算对应的w是多少?(此时w没有偏倚项)

根据支持向量机的对偶问题可以知道,当λ的值确定后,可以通过以下公式计算 w:

w = ∑(λ_i * y_i * x_i)

其中,λ_i 为第i个支持向量对应的拉格朗日乘子,y_i为第i个支持向量的类别(1或-1),x_i为第i个支持向量的特征向量。

根据提供的数据可以计算出对应的w:

w = λ1 * y1 * x1 + λ2 * y2 * x2 + λ3 * y3 * x3 + λ4 * y4 * x4 + λ5 * y5 * x5 + λ6 * y6 * x6

= 1 * 1 * (1.1764, 4.2409, 0.9750) + 0.7883 * 1 * (1.0400, 3.8776, 0.4243) + 0 * 1 * (1.0979, 1.0227, 0.4484) + 0.0411 * (-1) * (2.0411, 4.7610, 0.6668) + 1 * (-1) * (2.0144, 4.1217, 1.2570) + 0.6972 * (-1) * (2.1554, 4.4439, 0.3974)

= (-1.7626, -5.5931, -0.0469)

因此,w=(-1.7626, -5.5931, -0.0469)。

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