(一) 问题1的分析
问题一要求给出合理界定“流行”和“大流行”病的定量条件,并且给出了多种因素:人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、经济状况、医疗条件、人口密度、防疫政策等对疫情发展情况影响。为了简化计算,我们将感染人数设置为主要因素,由于其中有几个因素的相关性较为明显,例如:经济状况和医疗条件相关性较为明显,故可视为同一影响因素。我们经过合理的合并,最终确定一下四个因素人口数、疫情持续时间、医疗条件、防疫政策,为次要影响因素,通过层次分析法模型求出权重,与感染人数相互作用。分别通过SPSS和模糊函数进行聚类分析,确定类别之后,再以这个类别为根据,确定判别函数。
(二) 问题2的分析
由于无症状感染者是无法自己感知具体病症的,只有经过血样检测可以查出来,所以我们要尽可能多的找出无症状感染者,以确定无症状感染者的分布情况,从而采取有效的措施以减少病毒的传播。虽然全民进行病毒检测是最保险最安全的方法,但是成本较高。为了降低成本,我们采取这样的检测方法:将 K 个人为一组进行分组,把同组的 K 个人血样混在一起检验,如混合呈阴性,则说明此 K个 人的血都呈阴性,如混合血样呈阳性,则再对此 K 个人的血样分别进行化验。选择合适的K 值就能减少检测的次数。我们以美国的一个地区:American California为 例。对于另一小题:无症状感染者的分布预测,首先我们采用 SEIR 模型,预测出 I(感染者)和E(潜伏者)的人数变化情况,然后可以利用已经给出的无症状感染者在感染者中所占的比例,再加上潜伏者的人数就是我们要求的无症状感染者的总人数。