输入n(1到18),输出一个十位数加个位数等于n的两位数
以下为凑字数拉连续三次安居习惯熬夜发财白蛇传说
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n,a,b;
printf("请输入一个(1到18)的整数:");
scanf("%d",&n);
for (b=0; b<=9; b++)
{
a=n-b;
if (a>=10)
{
printf("%d%d\n",a,b);
}
}
return 0;
}
本来想的草率了,只想着在1-N之间组合3个数,依次算出来每个组合的最大最小公倍数,但是发现不行…这样复杂度太高了,根本运行不出来…但是题目中给的较小数字的例子是可以运行出来的~~
代码是这样的(错误示范):
#include <stdio.h>
long long f(int a,int b,int c)
{
int i;
int area = 1;
for(i=2;i<=a;i++)
{
if(a%i==0 && b%i==0 && c%i==0)
{
a/=i;
b/=i;
c/=i;
}
else if(a%i==0 && b%i==0)
{
a/=i;
b/=i;
}
else if(a%i==0 && c%i==0)
{
a/=i;
c/=i;
}
else if(b%i==0 && c%i==0)
{
b/=i;
c/=i;
}
else
continue;
}
return a*b*c;
}
int main ()
{
int n;
long long max=1;
scanf("%d",&n);
int i,j,k,l;
for(i=n;i>=1;i--)
{
for(j=i-1;j>=1;j--)
{
for(k=j-1;k>=1;k--)
{
if(f(i,j,k)>max)
max=f(i,j,k);
}
}
}
printf("%lld",max);
return 0;
}
经过研究博客里大佬的思路,总结这道题的解法如下:
在一组数中找三个数,使他们的最小公倍数最大,我们知道,两个数的最小公倍数在最大的情况就是当两个数互质的时候,他们的最小公倍数就是这两个数的乘积,而且还有那么一个定理,即两个相邻的自然数互质,即使我们不知道定理怎么证明,但大体能想出来,但这是三个数,也就是说存在 奇-偶-奇 和 偶-奇-偶 两种情况。
一: 奇-偶-奇 这种情况用于n是奇数的情况,即 最大的三个数就是 n,n-1,n-2,那么可以看到,因为n和n-2都是奇数,所以肯定不存在公因数2,假设三个数中有一个存在因数3,那么另外两个肯定不存在因数3,因为他们的变化范围都小于3,也就是说,这三个数不仅是最大的,还是互质的,也就是说最大的最小公倍数就是这三个数的乘积,即n*(n-1)*(n-2)相信大部分人都可以想到这一步
二: 偶-奇-偶 对于这种情况两个偶数肯定是存在公因数2,也就是意味着最小公倍数要除以2,这是绝对不能容忍的,所以我们稍微缩小一下数,即n,n-1,n-3,这样就又变成奇-偶-奇的结构了,但还有一个问题,就是假如偶数n存在因数3,那么n-3也必定有因数3,这直接导致最小公倍数除以3,更加不能容忍,为了保持奇-偶-奇的结构不变,只能变那个偶数,而离他最近的偶数就是n-2了,这下就完美了,3个数依然是互质的,最小公倍数就是(n-1)(n-2)(n-3)
代码~:
#include <stdio.h>
int main()
{
long long n,ans;
scanf("%lld",&n);
if(n%2==1)
ans=n*(n-1)*(n-2);
else
{
if(n%3==0)
ans=(n-1)*(n-2)*(n-3);
else
ans=n*(n-1)*(n-3);
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}