关于break的问题

下面的break为什么而没有跳出循环呢
输入n=6的时候，本来结果是13，但是编译器却输出了19，问题就在break没有跳出循环

#include 
#include 

int main()
{
    int n = 0;
    int i, j;
    scanf("%d", &n);
    
    int a[100][100] = { 0 };
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for ( j = 0; j < i + 1; j++)
        {
            if (i == 0 && j == 0)
                a[i][j] = 1;
            else if (j == 0 || i == j)
                a[i][j] = 1;
            else
            {
                a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
            }
        }
    }

      for (i = 0; i < n; i++)
      {
          for (j = 0; j < i + 1; j++)
        {
              printf("%d ",a[i][j]);
        } 
        printf("\n");
      }

    int count = 0;

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for ( j = 0; j < i + 1; j++)
        {
            count++;
            if (n == a[i][j])
            {
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d", count);
    return 0;
}

参考GPT和自己的思路：在代码中，break语句只会跳出最内层的循环，即第二个for循环。因此，当找到第一个等于n的元素时，只会跳出第二个for循环，然后继续执行最外层的for循环。这样，虽然已经找到了n所在的位置，但是跑完了所有的循环，导致count值被错误地累加了一遍，所以输出的结果为19而不是13。如果想要在找到第一个等于n的元素后立即跳出最外层的循环，可以使用标记（flag）来实现。在循环前定义一个标记flag（初始值为0），当找到第一个等于n的元素时将flag的值改为1，并且在第二个for循环结束时检查flag的值是否为1，如果是就跳出最外层的for循环，否则继续执行。具体的代码实现如下：

int count = 0;
int flag = 0; // 新增一个标记flag

for (i = 0; i < n; i++)
{
    for (j = 0; j < i + 1; j++)
    {
        count++;
        if (n == a[i][j])
        {
            flag = 1; // 找到了n，将flag设置为1
            break;
        }
    }

    if (flag == 1) // 如果flag被设置为1，跳出最外层的for循环
    {
        break;
    }
}

printf("%d", count);