这个同余方程怎么算？

题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾， 又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。 到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
如题，要求用同余方程做此题，然后再写出python。

最后一天1个，倒数第二天是前一天数量*2加1，倒数第三天是前一天数量*2加1。。。。。


def fun(n):
    mod = 1 # 同余的余数
    if n == 1:
        return mod
    return fun(n - 1) * 2 + mod  # * 2 部分表示与前一天的比例，看评论部分可修改成其他数字以适用不同的比例

print(fun(10))

最后一天1个，倒数第二天是(最后一天的数量加1)*2，倒数第三天是(前一天数量加1)*2，依此类推，最后结果是 1534 个


days = 10
num = 1

while days-1 >= 0:
    if days == 1:
        print('第 {} 天的摘取桃子数量为：{} 个'.format(days, num))
    # print('第 {} 天的桃子数量为：{} 个'.format(days, num))
    days -= 1
    num = ( num + 1 ) * 2