下面关于多值依赖的叙述中

、设关系模式R(U)，X、Y、Z是U的子集，且Z=U-X-Y．下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（
A．若X→→Y，则X→→Z B．若X→→Y，且Y′是 Y的子集，则X→→Y′
C．若X→Y，则X→→Y D．若z=Φ，则X→→Y
ABD选项

该回答引用ChatGPT
正确答案为B，即“若X→→Y，且Y′是 Y的子集，则X→→Y′”是不正确的叙述。

根据多值依赖的定义，若X →→ Y，则在任意一条X的取值下，Y的取值必然唯一。根据Z=U-X-Y，可以推导出，对于任意的X，Y'子集Y，Z的取值也是唯一的。因此，B中的“且Y′是 Y的子集，则X→→Y′”是成立的，是正确的叙述。

该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
正确的叙述是：不正确的是 B 选项。

多值依赖是指在关系模式中，存在非主属性集 X 到另一个非主属性集 Y 的依赖，其中 Y 中的每个属性值可以与 X 的每个属性值相对应的多个属性值有关系。根据题目中给出的关系模式 R(U)、子集 X、Y、Z 和 Z=U-X-Y，可以知道以下几点：

• A 选项是正确的。由于 Z=U-X-Y，因此 X 和 Y 中的属性值之外的任何属性都在 Z 中。如果 X→→Y，则对于 R(U) 中的任何一个可能的元组 t1 和 t2，如果 t1[X] = t2[X]，那么 t1[Z] 和 t2[Z] 中的所有属性值必须完全相同。因此，X→→Z。
• B 选项是不正确的。虽然 Y' 是 Y 的子集，但是 Y' 中的属性不一定存在于 Z 中。因此，即使 X→→Y，也不能保证 X→→Y'。
• C 选项是正确的。如果 X→Y，则对于 R(U) 中的任何一个可能的元组 t1 和 t2，如果 t1[X] = t2[X]，那么 t1[Y] 和 t2[Y] 中的所有属性值必须完全相同。因此，X→→Y。
• D 选项是正确的。如果 Z=Φ，则 X 和 Y 涵盖整个 U。因此，如果 X→→Y，则 X→→U。由于 U 中的任何属性都在 Z 中，因此 X→→Z。