若一棵二叉树有度为2的结点100个,则其叶结点有 多少个,该二叉树可以有多少个度为1的顶点。
问以下度为1的顶点有多少个
该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
由于一棵二叉树的每个度为2的节点有两个子节点,所以该二叉树的叶结点数目为100+1=101个。
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设该二叉树度为1的顶点有$x$个,则整棵树的顶点数为$x+100+1= x+101$。又因为一棵二叉树中度为1的节点数等于叶结点数减1,所以度为1的顶点数为叶结点数减1,即$x = 101 - 1 = 100$。
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因此,该二叉树有100个度为1的顶点。
叶结点有50个,度为1的顶点有50个。
若一棵二叉树有100个度为2的结点,则该二叉树中一共有101个节点(包括根节点和度为2的节点)。因为对于任意一棵二叉树,其叶结点数目等于度为2节点数目加1,即 $叶结点数目 = 度为2的节点数目+1 = 100+1=101$。
对于一个度为1的顶点,它在二叉树中的位置可以是某个叶节点的父节点,或者是某个度为2节点的左或右子节点。因此,度为1的顶点数目可以表示为:
$$ 度为1的顶点数目 = 叶结点数目 + 度为2节点的数目 $$
其中,叶结点数目为101,度为2节点的数目为100,因此:
$$ 度为1的顶点数目 = 101 + 100 = 201 $$
因此,该二叉树中度为1的顶点数目为201个。
计算过程:2(5-1)=24=16
完全二叉树叶子节点个数