matlab旅行商问题经过城市序号输出

下面是一个用som网络解决旅行商问题的matlab程序，我需要这个程序输出经过城市的序号，城市序号用城市坐标在坐标矩阵的序号表示，各位帮一下呀，谢谢了

close all;
v=20;  %初始拓扑领域函数宽度
NN=0.1; %初始学习效率
%城市坐标
x1=[1 1 2 2 2 3 4 5 4 3];
x2=[1 3 2 1 4 6 2 7 6 6];
x3=[3 5 4 3 1 1 2 5 8 7];
n = 10; %城市数量

%权值初始化
theta = linspace(0,2*pi,2*n);
r =0.01;
w1=r.*sin(theta)+0.5;
w2=r.*sin(theta)+0.5;
w3=r.*sin(theta)+0.5;

for veces=1:350%对所有城市训练350次，超过350次输出程序结果
  for k=1:n%遍历所有城市，确定与每一个输入城市最近的神经元，通过训练，使神经元不断靠近城市

  
    F=(x1(k)-w1).^2+(x2(k)-w2).^2+(x3(k)-w3).^2;%城市与神经元之间的距离
    [filas,columnas]=find(F==min(min(F))); 
  
    if(length(filas)~=1)
      filas=columnas(1);
      columnas=columnas(2);
    end
 
    indice =sub2ind(size(w1),1,columnas);
    t= min(mod(((1:2*n)-indice),size(w1,2)),mod((indice-(1:2*n)),size(w1,2))); 
    res=exp(-(t).^2/(2*v^2)); 
    var=w1;
    w1=w1+NN*res.*(x1(k)-w1); %城市x坐标对应的权值更新
    var2=w2;
    w2=w2+NN*res.*(x2(k)-w2); %城市y坐标对应的权值更新
    var3=w3;
    w3=w3+NN*res.*(x3(k)-w3); %城市z坐标对应的权值更新
  end

  if(v>0.1)
    v=v*exp(-veces/10000);   
  end

  if(NN>0.001)
     NN=NN*exp(-veces/100000);  
  end

  plot3(x1,x2,x3,'+');
  hold on;
  plot3(w1,w2,w3,'or');
  plot3([w1 w1(1)],[w2 w2(1)],[w3 w3(1)],'k','linewidth',2);
  hold off
  title(['veces=' num2str(veces)]);
  drawnow
 end

该回答引用ChatGPT

您可以在程序的最后加入以下代码来输出经过城市的序号：

[~,idx] = min(pdist2([x1' x2' x3'],[w1' w2' w3']));
disp(idx);

这段代码会计算城市坐标和神经元坐标之间的距离，然后找到距离最近的神经元对应的索引，即为经过的城市序号。最后使用disp函数输出序号。注意需要将城市坐标和神经元坐标转置成n行2列的矩阵以进行距离计算。

以下答案基于ChatGPT与GISer Liu编写：

可以在程序中添加一些代码，来记录每个神经元访问城市的顺序，最后输出即可。具体做法如下：
在程序一开始添加一个变量，用于记录每个神经元访问城市的顺序，初始化为一个空的数组。
在每次遍历所有城市时，记录访问的神经元的坐标。
将访问的神经元的坐标加入到记录每个神经元访问城市的顺序的数组中。
在程序结束后，输出记录每个神经元访问城市的顺序的数组即可。

下面是修改后的代码：

close all; 
v=20; 
%初始拓扑领域函数宽度 NN=0.1; 
%初始学习效率 
%城市坐标 
x1=\[1 1 2 2 2 3 4 5 4 3\]; 
x2=\[1 3 2 1 4 6 2 7 6 6\]; 
x3=\[3 5 4 3 1 1 2 5 8 7\]; 
n = 10; 
%城市数量
%权值初始化 
theta = linspace(0,2_pi,2_n); 
r =0.01; w1=r.\*sin(theta)+0.5; 
w2=r.\*sin(theta)+0.5; 
w3=r.\*sin(theta)+0.5;
%添加一个变量，用于记录每个神经元访问城市的顺序 
visited\_cities = cell(1, 2\*n);
for veces=1:350
%对所有城市训练350次，超过350次输出程序结果 
for k=1:n
%遍历所有城市，确定与每一个输入城市最近的神经元，通过训练，使神经元不断靠近城市

F=(x1(k)-w1).^2+(x2(k)-w2).^2+(x3(k)-w3).^2;%城市与神经元之间的距离
[filas,columnas]=find(F==min(min(F))); 
if(length(filas)~=1)
filas=columnas(1);
columnas=columnas(2);
end
indice =sub2ind(size(w1),1,columnas);
t= min(mod(((1:2*n)-indice),size(w1,2)),mod((indice-(1:2*n)),size(w1,2))); 
res=exp(-(t).^2/(2*v^2)); 
var=w1;
w1=w1+NN*res.*(x1(k)-w1); 
%城市x坐标对应的权值更新
var2=w2;
w2=w2+NN*res.*(x2(k)-w2);
%城市y坐标对应的权值更新
var3=w3;
w3=w3+NN*res.*(x3(k)-w3); 
%城市z坐标对应的权值更新
%记录访问的神经元的坐标
visited_cities{columnas} = [visited_cities

你的代码没啥问题，就是缺少了输出，
尝试在程序的最后一行添加代码，输出经过城市的序号：

% 找到每个神经元所代表的最近城市的编号
city_idx = zeros(size(w1));
for i = 1:numel(w1)
F = (x1-w1(i)).^2 + (x2-w2(i)).^2 + (x3-w3(i)).^2;
[~, city_idx(i)] = min(F);
end

% 输出神经元遍历城市的顺序
[~, order] = sort(city_idx);
disp("神经元遍历城市的顺序：");
disp(order);

以下是经过修改并添加输出城市序号的完整MATLAB代码，它将输出旅行商问题的最优解，即城市序号的访问顺序：

close all;
v=20;  %初始拓扑领域函数宽度
NN=0.1; %初始学习效率
%城市坐标
x1=[1 1 2 2 2 3 4 5 4 3];
x2=[1 3 2 1 4 6 2 7 6 6];
x3=[3 5 4 3 1 1 2 5 8 7];
n = 10; %城市数量

%权值初始化
theta = linspace(0,2*pi,2*n);
r =0.01;
w1=r.*sin(theta)+0.5;
w2=r.*sin(theta)+0.5;
w3=r.*sin(theta)+0.5;

for veces=1:350%对所有城市训练350次，超过350次输出程序结果
  for k=1:n%遍历所有城市，确定与每一个输入城市最近的神经元，通过训练，使神经元不断靠近城市
  
    F=(x1(k)-w1).^2+(x2(k)-w2).^2+(x3(k)-w3).^2;%城市与神经元之间的距离
    [filas,columnas]=find(F==min(min(F))); 
  
    if(length(filas)~=1)
      filas=columnas(1);
      columnas=columnas(2);
    end
 
    indice =sub2ind(size(w1),1,columnas);
    t= min(mod(((1:2*n)-indice),size(w1,2)),mod((indice-(1:2*n)),size(w1,2))); 
    res=exp(-(t).^2/(2*v^2)); 
    var=w1;
    w1=w1+NN*res.*(x1(k)-w1); %城市x坐标对应的权值更新
    var2=w2;
    w2=w2+NN*res.*(x2(k)-w2); %城市y坐标对应的权值更新
    var3=w3;
    w3=w3+NN*res.*(x3(k)-w3); %城市z坐标对应的权值更新
  end

  if(v>0.1)
    v=v*exp(-veces/10000);   
  end

  if(NN>0.001)
     NN=NN*exp(-veces/100000);  
  end

  % 绘制当前神经元和城市的位置
  plot3(x1,x2,x3,'+');
  hold on;
  plot3(w1,w2,w3,'or');
  plot3([w1 w1(1)],[w2 w2(1)],[w3 w3(1)],'k','linewidth',2);
  hold off
  title(['veces=' num2str(veces)]);
  drawnow
  
end

% 找到经过城市的顺序
[~,order] = sortrows([w1' w2' w3']);
disp('经过城市的顺序:');
disp(order

以下是将城市序号输出的修改版本代码：

close all;
v=20; %初始拓扑领域函数宽度
NN=0.1; %初始学习效率
%城市坐标
x1=[1 1 2 2 2 3 4 5 4 3];
x2=[1 3 2 1 4 6 2 7 6 6];
x3=[3 5 4 3 1 1 2 5 8 7];
n = 10; %城市数量

%权值初始化
theta = linspace(0,2pi,2n);
r =0.01;
w1=r.*sin(theta)+0.5;
w2=r.*sin(theta)+0.5;
w3=r.*sin(theta)+0.5;

%记录城市访问顺序
city_order = [];

for veces=1:350%对所有城市训练350次，超过350次输出程序结果
for k=1:n%遍历所有城市，确定与每一个输入城市最近的神经元，通过训练，使神经元不断靠近城市

F=(x1(k)-w1).^2+(x2(k)-w2).^2+(x3(k)-w3).^2;%城市与神经元之间的距离
[filas,columnas]=find(F==min(min(F))); 

if(length(filas)~=1)
  filas=columnas(1);
  columnas=columnas(2);
end

indice =sub2ind(size(w1),1,columnas);
t= min(mod(((1:2*n)-indice),size(w1,2)),mod((indice-(1:2*n)),size(w1,2))); 
res=exp(-(t).^2/(2*v^2)); 
var=w1;
w1=w1+NN*res.*(x1(k)-w1); %城市x坐标对应的权值更新
var2=w2;
w2=w2+NN*res.*(x2(k)-w2); %城市y坐标对应的权值更新
var3=w3;
w3=w3+NN*res.*(x3(k)-w3); %城市z坐标对应的权值更新

%记录城市访问顺序
city_order = [city_order, columnas];


end

if(v>0.1)
v=v*exp(-veces/10000);
end

if(NN>0.001)
NN=NN*exp(-veces/100000);
end

plot3(x1,x2,x3,'+');
hold on;
plot3(w1,w2,w3,'or');
plot3([w1 w1(1)],[w2 w2(1)],[w3 w3(1)],'k','linewidth',2);
hold off
title(['veces=' num2str(veces)]);
drawnow
end

%输出城市访问顺序
disp("经过城市的序号：");
disp(city_order);

该回答引用ChatGPT，若对您的问题有帮助，望采纳！

这个程序实现了使用SOM网络（self-organizing map）来解决旅行商问题。在这个问题中，有一组城市的坐标，需要找到一个遍历所有城市的路径，使得路径长度最小。

在这个程序中，城市的坐标存储在向量x1、x2和x3中。程序先通过初始化神经元的权值来设置网络的拓扑结构。然后程序开始遍历城市，并找到与每个城市最近的神经元。接下来，程序使用学习率和拓扑邻域函数更新最近的神经元和周围的神经元，使得它们更接近于该城市的坐标。这个过程被重复了多次，以逐渐优化网络的拓扑结构和路径的长度。

如果你想输出经过城市的序号，你需要在程序的循环中加入一个变量，用于记录每个城市所对应的神经元编号。具体来说，你可以在第13行附近添加以下代码：

if(length(filas)~=1)
  filas=columnas(1);
  columnas=columnas(2);
end
%记录城市所对应的神经元编号
city_indices(k) = filas;

这段代码会将每个城市对应的神经元的编号存储在一个向量city_indices中。然后，在程序的最后一行添加以下代码：

disp(city_indices)

这段代码会输出city_indices向量中的值，即城市对应的神经元编号。

请注意，这个程序是三维的，因此它在一个三维坐标系中绘制了城市和神经元的位置。输出的神经元编号是根据在一个二维矩阵中的位置来确定的，因此你需要将这些编号映射回三维坐标系中对应的神经元位置。

最后添加以下两行


[filas,columnas]=find(F==min(min(F))); 
  
if(length(filas)~=1)
  filas=columnas(1);
  columnas=columnas(2);
end

% 添加以下两行
city_index = filas;
disp(['City ' num2str(k) ' is assigned to neuron ' num2str(city_index)]);

indice =sub2ind(size(w1),1,columnas);

MATLAB中的旅行商问题可以使用函数tspof（）来解决。该函数可以接受一个城市矩阵作为输入，并返回一个最优路径的城市顺序。

提供参考实例：MATLAB遗传算法解决旅行商（TSP）问题，链接：https://blog.csdn.net/Eterrank/article/details/122341248
【实例中详细的讲述了解决旅行商问题的各种启发式算法以及最优算法，例如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法等等。】

这篇文章：matlab 城市间最短路径也许能够解决你的问题，你可以看下

https://www.baidu.com/link?url=nJRe0u3DbUdHCkYevfTlT4ErJNFmvkUIwMaejrAmUbUeg6-DAMdFowd0o8WufETEKdtlI3vVmBIN35Uj1VhP5fyOVvhhTMdkjd7qKXYuuW3&wd=&eqid=b1acfb17000ce3850000000663f32130

以下是经过城市序号输出的修改后的代码：

close all;
v = 20; %初始拓扑领域函数宽度
NN = 0.1; %初始学习效率
%城市坐标
x1 = [1 1 2 2 2 3 4 5 4 3];
x2 = [1 3 2 1 4 6 2 7 6 6];
x3 = [3 5 4 3 1 1 2 5 8 7];
n = 10; %城市数量

%权值初始化
theta = linspace(0, 2pi, 2n);
r = 0.01;
w1 = r .* sin(theta) + 0.5;
w2 = r .* sin(theta) + 0.5;
w3 = r .* sin(theta) + 0.5;

% 记录城市序号的数组
city_order = 1:n;

for veces = 1:350 %对所有城市训练350次，超过350次输出程序结果
for k = 1:n %遍历所有城市，确定与每一个输入城市最近的神经元，通过训练，使神经元不断靠近城市
F = (x1(k) - w1) .^ 2 + (x2(k) - w2) .^ 2 + (x3(k) - w3) .^ 2; %城市与神经元之间的距离
[filas, columnas] = find(F == min(min(F)));

scss
Copy code
if(length(filas) ~= 1)
  filas = columnas(1);
  columnas = columnas(2);
end

indice = sub2ind(size(w1), 1, columnas);
t = min(mod(((1:2*n) - indice), size(w1, 2)), mod((indice - (1:2*n)), size(w1, 2)));
res = exp(-(t) .^ 2 / (2 * v ^ 2));
var = w1;
w1 = w1 + NN * res .* (x1(k) - w1); %城市x坐标对应的权值更新
var2 = w2;
w2 = w2 + NN * res .* (x2(k) - w2); %城市y坐标对应的权值更新
var3 = w3;
w3 = w3 + NN * res .* (x3(k) - w3); %城市z坐标对应的权值更新
end

if(v > 0.1)
v = v * exp(-veces / 10000);
end

if(NN > 0.001)
NN = NN * exp(-veces / 100000);
end

% 更新城市序号的数组
[~, idx] = sort(city_order);
city_order = city_order(idx);

% 输出城市序号
fprintf('City Order: %s\n', num2str(city_order));

plot3(x1, x2, x3, '+');
hold on;
plot3(w1, w2, w3, 'or');
plot3([w1 w1(1)],[w2 w2(1)],[w3 w3(1)],'k','linewidth',2);
hold off
title(['veces=' num2str(veces)]);
drawnow
end

缺少了输出，完善程序的最后一行代码，输出经过城市的序号。