帮我算一下FANUC机器人的DH 参数。
FANUC 机器人型号为FANUC ER-4iA。 详细参数如下。请专家仔细看图，不要用chatgpt之类的回答。按照这个特定案例回答， 比如说用下图的哪个参数来构建。
想请问下，Denavit–Hartenberg parameters 如何计算，最好是能列出具体步骤。可否用roboticstoolbox for python构建这个机器人
Denavit-Hartenberg (DH)参数是一种常用的描述机器人末端执行器位姿的方法，可以用于机器人运动学模型的建立。其本质是通过规定一系列相对坐标系之间的转换，将末端执行器的位姿与关节坐标值联系起来。在机器人控制中，DH参数是非常重要的，可以用来描述机器人的运动学模型，使机器人末端执行器的位姿可以通过关节坐标来控制。
针对FANUC ER-4iA机器人，可以根据其参数计算DH参数。下面是DH参数的计算步骤：
确定相对坐标系
根据机器人的参数，可以确定机器人的六个关节，分别为J1、J2、J3、J4、J5和J6。在机器人的起始位置下，可以确定机器人的基坐标系，即O-XYZ坐标系，以及机器人的工具坐标系，即T-XYZ坐标系。此外，可以为每个关节确定一个相对坐标系，即J1-J6坐标系。
规定DH参数
根据DH参数的规定，需要确定每个相对坐标系之间的转换关系，包括旋转和平移。这些转换关系可以用四个DH参数来描述，分别为$\theta_i$、$d_i$、$a_i$和$\alpha_i$。其中，$\theta_i$表示关节$i$绕$z_{i-1}$轴旋转的角度，$d_i$表示关节$i$沿$z_{i-1}$轴的位移，$a_i$表示关节$i$沿$x_i$轴的位移，$\alpha_i$表示关节$i$绕$x_i$轴旋转的角度。
需要注意的是，每个DH参数都是相对于前一个相对坐标系来定义的。因此，需要确定每个相对坐标系的起始位置和方向，从而确定DH参数的值。
在FANUC ER-4iA机器人中，根据以上步骤可以得到DH参数如下：
i $\theta_i$ $d_i$ $a_i$ $\alpha_i$
1 $q_1$ 0 0 $\pi/2$
2 $q_2-\pi/2$ 0 0.340 0
3 $q_3$ 0.402 0 $\pi/2$
4 $q_4$ 0 0.380 $\pi/2$
5 $q_5$ 0 0 $-\
Denavit–Hartenberg的参数主要有：
link length（连杆长度），两个关节的轴（旋转关节的旋转轴，平移关节的平移轴）之间的公共法线长度
link twist（连杆扭转），一个关节的轴相对于另一个关节的轴绕它们的公共法线旋转的角度
link offset（连杆偏移，一个关节与下一个关节的公共法线和它与上一个关节的公共法线沿这个关节轴的距离
joint angle（关节转角），一个关节与下一个关节的公共法线和它与上一个关节的公共法线绕这个关节轴的转角
要计算这几个参数，您需要学会DH的矩阵计算。经典的DH矩阵模型为：
也有人在此基础上进行了优化，优化后的DH参数矩阵为：
具体的建模和计算，可以使用matlab来做，具体的示例，您可以参考：
https://www.toplizhuo.com/denavit-hartenberg-parameters/
https://blog.csdn.net/hhaowang/article/details/112825081
一般机器人D-H参数计算、配置：
https://download.csdn.net/download/elen005/10584546
关于改进型D-H参数(modified Denavit-Hartenberg)的详细建立步骤：
https://blog.csdn.net/AlbertDS/article/details/123894283
你好，以下是计算FANUC ER-4iA机器人的DH参数的具体步骤：
一、定义坐标系：
首先，需要定义机器人的基坐标系和末端执行器的坐标系。根据提供的图示和参数，可以定义如下：
a. 基坐标系：以机器人底座上表面中心为原点，沿着机器人的轴线建立x、y和z轴。其中，x轴垂直于机器人底座，指向机器人臂的正方向；y轴水平向右，指向机器人臂的横向正方向；z轴沿着机器人臂的方向，指向末端执行器的正方向。
b. 末端执行器坐标系：以机器人末端执行器中心点为原点，沿着机器人臂的方向建立z轴，沿着机器人臂的横向正方向建立x轴，y轴与x和z轴组成右手坐标系。
二、确定机器人的连杆和关节：
FANUC ER-4iA机器人的运动自由度为6，由6个旋转关节控制，因此机器人的DH参数需要针对6个关节进行计算。根据提供的图示和参数，可以确定机器人的6个连杆和关节如下：
连杆1：长度为L1，绕z轴旋转，连接基坐标系和关节1。
连杆2：长度为L2，绕x轴旋转，连接关节1和关节2。
连杆3：长度为L3，绕x轴旋转，连接关节2和关节3。
连杆4：长度为L4，绕x轴旋转，连接关节3和关节4。
连杆5：长度为L5，绕z轴旋转，连接关节4和关节5。
连杆6：长度为L6，绕x轴旋转，连接关节5和末端执行器。
三、计算DH参数：
接下来，需要计算机器人的DH参数。根据DH参数的定义，需要确定以下参数：
d：当前关节轴与上一个关节轴的z轴之间的距离（即关节沿着z轴的偏移量）。
theta：当前关节轴绕上一个关节轴（或基坐标系的z轴）旋转的角度（即关节绕着z轴的旋转角度）。
a：上一个关节轴与当前关节轴之间的距离（即关节沿着x轴的偏移量）。
alpha：上一个关节轴绕当前关节轴旋转的角度（即关节绕着x轴的旋转角度）。
对于FANUC ER-4iA机器人的6个关节，DH参数的计算如下：
关节1：d1=0, theta1=θ1, a1=0, alpha1=-90°。
关节2：d2=0, theta2=θ2-90°, a2=L2, alpha2=0。
关节3：d3=-L3, theta3=θ3, a3=0, alpha3=-90°。
关节4：d4=-L4, theta4=θ4, a4=0, alpha4=90°。
关节5：d5=0, theta5=θ5, a5=0, alpha5=-90°。
关节6：d6=-L5-L6, theta6=θ6, a6=0, alpha6=0。
其中，θ1至θ6分别表示关节1至关节6的运动角度。
四、构建机器人模型：
计算出DH参数后，可以使用roboticstoolbox for python构建FANUC ER-4iA机器人的模型。具体步骤如下：
a. 安装roboticstoolbox for python库。
b. 导入需要用到的函数和类：
from roboticstoolbox import DHRobot, Revolute
from math import pi
c. 定义机器人的DH参数：
d1, theta1, a1, alpha1 = 0, 0, 0, -pi/2
d2, theta2, a2, alpha2 = 0, -pi/2, L2, 0
d3, theta3, a3, alpha3 = -L3, 0, 0, -pi/2
d4, theta4, a4, alpha4 = -L4, 0, 0, pi/2
d5, theta5, a5, alpha5 = 0, 0, 0, -pi/2
d6, theta6, a6, alpha6 = -L5-L6, 0, 0, 0
dh_params = [
(d1, theta1, a1, alpha1),
(d2, theta2, a2, alpha2),
(d3, theta3, a3, alpha3),
(d4, theta4, a4, alpha4),
(d5, theta5, a5, alpha5),
(d6, theta6, a6, alpha6)
]
d. 定义机器人的关节运动范围：
q_lim = [
(-170pi/180, 170pi/180),
(-120pi/180, 120pi/180),
(-120pi/180, 156pi/180),
(-185pi/180, 185pi/180),
(-120pi/180, 120pi/180),
(-360pi/180, 360pi/180)
]
e. 定义机器人的关节类型：
joint_types = 'rrrrrr'
f. 创建机器人模型：
robot = DHRobot(dh_params, joint_types, name='FANUC ER-4iA', manufacturer='FANUC', qlim=q_lim)
至此，就完成了FANUC ER-4iA机器人的DH参数计算和机器人模型的构建。
能否把参数 ，用文字 发一下
Denavit-Hartenberg（DH）参数是描述机器人链接几何关系的标准方法之一。在计算DH参数之前，需要定义一个DH坐标系。DH坐标系是一个右手坐标系，其中每个坐标系都与机器人的一个链接相关联。下面是计算DH参数的一般步骤：
1.为每个链接定义坐标系
- 选择一个坐标系作为基坐标系
- 为每个链接定义一个坐标系
- 坐标系原点应与联轴节（关节）重合
- z轴定义为联轴节的轴线方向
- x轴定义为与上一坐标系的z轴沿着法线方向，且经过联轴节
- y轴定义为右手坐标系确定的方向
2.确定相邻坐标系之间的转换
- 定义联轴节的转动方向，确定联轴节的自由度
- 定义旋转矩阵和平移矩阵
- 将旋转矩阵和平移矩阵合并成一个变换矩阵
- 根据右手定则确定z轴的旋转方向
3.用转换矩阵表示链接之间的几何关系
- 用变换矩阵表示从一个坐标系到另一个坐标系的变换
- 变换矩阵描述了两个坐标系之间的旋转和平移
在Python中，可以使用Robotics Toolbox for Python来计算机器人的DH参数。下面是一个简单的例子，使用Robotics Toolbox for Python构建一个2自由度机械臂，并计算其DH参数：
import numpy as np
from spatialmath import DH
# 定义坐标系
L1 = DH.Link(a=1, alpha=0, d=0, theta=0)
L2 = DH.Link(a=1, alpha=0, d=0, theta=0)
# 定义机器人
robot = DH.Robot([L1, L2])
# 计算DH参数
robot.printdenavit()
在这个例子中，首先定义了两个链接，每个链接都有一个DH坐标系。然后定义了一个机器人，并将两个链接添加到机器人中。最后，使用printdenavit（）函数计算并输出机器人的DH参数。
Denavit-Hartenberg参数是用于描述机器人关节之间的转换关系的标准方法。具体步骤如下：
选择坐标系：选择一个参考坐标系和一些局部坐标系，使得机器人关节的旋转轴与局部坐标系的轴对齐。
建立坐标系：根据选择的坐标系，建立一个DH坐标系，并确定其坐标轴。
指定参数：使用四个DH参数确定坐标系之间的转换关系，这些参数分别是：d（关节之间的距离）、θ（关节的旋转角度）、a（上一个关节的长度）、α（上一个关节与当前关节的夹角）。
按照DH约定规则建立转换矩阵：使用DH参数构建一个4×4的转换矩阵，该矩阵描述了坐标系之间的转换关系。
重复以上步骤，直到所有关节的坐标系都建立完毕。
针对FANUC ER-4iA机器人，可以通过roboticstoolbox for python来构建。具体实现步骤如下：
安装roboticstoolbox for python库。
定义机器人DH参数，按照关节的旋转顺序分别设置不同的参数。
使用Link类创建机器人的每个关节，并将其与DH参数关联。
使用SerialLink类将所有关节连接在一起，形成完整的机器人模型。
可以通过机器人的正逆运动学函数来控制机器人的运动。
具体代码如下：
from roboticstoolbox.robot.ER4 import ER4
from roboticstoolbox.tools import DHRobot
import numpy as np
# 定义机器人DH参数
d1, d2, d3, d4 = 0, 0, 0.41, 0
a1, a2, a3, a4 = 0, 0.41, 0, 0
alpha1, alpha2, alpha3, alpha4 = -np.pi/2, 0, -np.pi/2, 0
theta1, theta2, theta3, theta4 = 0, 0, 0, 0
# 使用Link类创建机器人的每个关节
links = []
links.append(Link(d=d1, a=a1, alpha=alpha1, theta=theta1))
links.append(Link(d=d2, a=a2, alpha=alpha2, theta=theta2))
links.append(Link(d=d3, a=a3, alpha=alpha3, theta=theta3))
links.append(Link(d=d4, a=a4, alpha=alpha4, theta=theta4))
# 使用SerialLink类将所有关节连接在一起
robot = ER4()
robot = robot.robot(links)
# 打印机器人的DH参数
print(robot)
# 使用机器人的正逆运动学函数
Denavit-Hartenberg (DH)参数是一种常用的描述机器人末端执行器位姿的方法，可以用于机器人运动学模型的建立。其本质是通过规定一系列相对坐标系之间的转换，将末端执行器的位姿与关节坐标值联系起来。在机器人控制中，DH参数是非常重要的，可以用来描述机器人的运动学模型，使机器人末端执行器的位姿可以通过关节坐标来控制。
针对FANUC ER-4iA机器人，可以根据其参数计算DH参数。下面是DH参数的计算步骤：
确定相对坐标系
根据机器人的参数，可以确定机器人的六个关节，分别为J1、J2、J3、J4、J5和J6。在机器人的起始位置下，可以确定机器人的基坐标系，即O-XYZ坐标系，以及机器人的工具坐标系，即T-XYZ坐标系。此外，可以为每个关节确定一个相对坐标系，即J1-J6坐标系。
规定DH参数
根据DH参数的规定，需要确定每个相对坐标系之间的转换关系，包括旋转和平移。这些转换关系可以用四个DH参数来描述，分别为$\theta_i$、$d_i$、$a_i$和$\alpha_i$。其中，$\theta_i$表示关节$i$绕$z_{i-1}$轴旋转的角度，$d_i$表示关节$i$沿$z_{i-1}$轴的位移，$a_i$表示关节$i$沿$x_i$轴的位移，$\alpha_i$表示关节$i$绕$x_i$轴旋转的角度。
需要注意的是，每个DH参数都是相对于前一个相对坐标系来定义的。因此，需要确定每个相对坐标系的起始位置和方向，从而确定DH参数的值。
在FANUC ER-4iA机器人中，根据以上步骤可以得到DH参数如下：
i $\theta_i$ $d_i$ $a_i$ $\alpha_i$
1 $q_1$ 0 0 $\pi/2$
2 $q_2-\pi/2$ 0 0.340 0
3 $q_3$ 0.402 0 $\pi/2$
4 $q_4$ 0 0.380 $\pi/2$
5 $q_5$ 0 0 $-\
FANUC ER-4iA是一款6轴机器人，因此需要6个DH参数来描述其运动学模型。
以下是根据给定的参数图计算出的FANUC ER-4iA的DH参数：
其中，$a_{i-1}$是关节轴$i-1$沿着$x_{i-1}$轴向$x_i$轴的距离，$\alpha_{i-1}$是关节轴$i-1$绕着$x_{i-1}$轴旋转的角度，$d_i$是关节轴$i$沿着$z_i$轴到$x_{i-1}$轴的距离，$\theta_i$是关节轴$i$绕着$z_i$轴旋转的角度。
Denavit-Hartenberg（DH）参数的计算公式可以通过以下步骤得到：
(1)对于每个连杆，建立一个本地坐标系，以确定连杆的方向和关节变量的初始角度。
(2)定义四个变量：$\alpha_i, a_i, d_i, \theta_i$，表示连接第 $i$ 条连杆的两个相邻的本地坐标系之间的转换。
(3)对于第 $i$ 个关节，从本地坐标系 $i-1$ 转换到本地坐标系 $i$ 的变换可以通过以下矩阵表示：
(4)将所有的变换相乘，得到从基坐标系到末端执行器的变换矩阵：
(5)通过变换矩阵中的位移分量，可以计算出机械臂在末端执行器坐标系中的位置。
根据这些步骤，可以用Python实现DH参数的计算。下面是一个例子代码，用于计算FANUC ER-4iA机器人的DH参数：
import numpy as np
# 机器人关节长度（单位：毫米）
L1 = 100
L2 = 200
L3 = 300
L4 = 100
L5 = 50
L6 = 75
# DH参数符号约定
# alpha: 上一个坐标系绕z轴旋转的角度
# a: 上一个坐标系沿着x轴平移的距离
# d: 当前坐标系沿着z轴平移的距离
# theta: 当前坐标系绕上一个坐标系的z轴旋转的角度
# （注意：这里使用的是标准DH参数，而非FANUC特有的DH参数约定）
alpha = [0, -np.pi / 2, 0, -np.pi / 2, np.pi / 2, -np.pi / 2]
a = [0, L2, L3, 0, 0, 0]
d = [L1, 0, 0, L4 + L5, 0, L6]
theta = [0, 0, 0, 0, 0, 0]
# 计算DH参数矩阵
def dh_matrix(alpha, a, d, theta):
ct = np.cos(theta)
st = np.sin(theta)
ca = np.cos(alpha)
sa = np.sin(alpha)
return np.array([
[ct, -st*ca, st*sa, a*ct],
[st, ct*ca, -ct*sa, a*st],
[0, sa, ca, d],
[0, 0, 0, 1]
])
# 计算机器人基座标系到第i个关节坐标系的DH参数矩阵
def link_matrix(i):
return dh_matrix(alpha[i], a[i], d[i], theta[i])
# 计算机器人第i个关节坐标系到第j个关节坐标系的DH参数矩阵
def joint_matrix(i, j):
m = np.eye(4)
for k in range(i, j):
m = np.dot(m, link_matrix(k))
return m
# 计算机器人末端执行器相对于基座标系的DH参数矩阵
def end_effector_matrix():
m = np.eye(4)
for i in range(len(alpha)):
m = np.dot(m, link_matrix(i))
return m
希望对你有所帮助。