同提问，前面迭代更新过程都能理解，但是看不懂最后输出的强学习器是哪一个
在 Adaboost 算法中，每个弱分类器的分类误差率 $\epsilon_t$ 被用来计算该分类器的权重 $\alpha_t$，该权重表示该分类器在最终分类器中的重要性。具体而言，分类误差率越低的弱分类器权重越大，反之亦然。因此，Adaboost 学习器权重一般来说应该是非负的。
关于您提到的公式，该式子表示对于 Adaboost 算法迭代 $T$ 次，算法的分类误差率是由每个弱分类器的权重 $\alpha_t$ 和它的分类误差率 $\epsilon_t$ 组合而成的。左侧的 $\sum_{t:H_t(x) \leq y} \log \frac{1}{\beta_t}$ 表示分类正确的样本的总权重的对数，右侧的 $12\sum_{t=1}^T \log \frac{1}{\beta_t}$ 则表示总的样本权重的对数。公式要求左侧大于等于右侧，即样本分类的正确率要大于 $\frac{1}{2}$。
当 Adaboost 学习器的权重为负数时，这可能表明某个弱分类器的分类错误率大于 $\frac{1}{2}$，即其分类效果比随机猜测还要差。这种情况下，该分类器的权重为负，将对最终分类器的分类结果产生负面影响，因此在实际使用中应该避免这种情况的出现。
Adaboost算法用于回归时，同样是通过集成多个弱学习器来构建强学习器。在回归问题中，Adaboost的目标是最小化训练集上的平均绝对误差（MAE），因此它需要在每一轮迭代中选出一个能够使MAE最小的弱学习器。
具体地，在每一轮迭代中，Adaboost会为训练集中每个样本分配一个权重，初始时所有样本的权重相等。接着，它会基于当前的样本权重和已有的弱学习器，训练出一个新的弱学习器，并计算该学习器的误差。然后，Adaboost会根据误差来更新样本的权重，使得误差较大的样本在下一轮迭代中被更多地关注，从而使得新的弱学习器能够更好地拟合这些误差较大的样本。
在Adaboost完成所有迭代后，它会将所有弱学习器加权求和，得到最终的强学习器。具体地，每个弱学习器的权重取决于它在训练集上的表现，表现越好的学习器会被赋予更高的权重。最终的输出值等于所有弱学习器的输出值的加权平均。因此，输出值的具体计算方式可以表示为：
f(x) = w1*f1(x) + w2*f2(x) + ... + wk*fk(x)
其中，f1(x), f2(x), ..., fk(x) 是所有弱学习器的输出值，w1, w2, ..., wk 是对应的权重。具体的权重计算方式可以根据不同的实现而有所不同，一般来说，权重与学习器的误差和训练样本的权重有关。