简单梁的振型图，该怎么画，用传递矩阵法？现在已获得固有频率。
画简单梁的振型图，有两个办法：一个是利用传递矩阵法，另一个就是物理法。
通过传递矩阵法获得了固有频率，用物理法绘制振型图。物理法步骤：
1.建立梁的动力学方程组，算出各个固有模态的形状函数。
2.在梁的长度上对每个固有模态进行离散化，对形状函数进行采样，得到一系列离散的点。
3.对每个固有模态绘制一条曲线，曲线的横坐标为梁的长度，纵坐标为形状函数的采样值。
4.把各个固有模态的曲线合并到一张图中，就成了梁的振型图。
和固有振型，这是一种解法。
首先，使用传递矩阵求解连续梁的固有频率和固有振型。该方法利用传递矩阵可以将一个连续梁分割成多个子梁，然后分别对各个子梁应用单元质量-弹性方程（unit mass-elasticity equation）来计算固有频率，从而得出其固有振型。
之后便可根据所得出的固有频率和对应的固有振型来作出相应的振型图。具体说明如下：1. 在X轴上使用实部表征不同的固有频率；2. 将不同的实部标记在Y轴上；3. 把X、Y所表征的数值作两平行直线连成它们之间的相交包含关系即可 。
振型图的绘制是基于固有频率的，你可以通过传递矩阵法来解决这个问题。
步骤如下：
1.构造一个传递矩阵，它是一个矩阵，可以用于描述简支梁中每一点的位移。
2.根据固有频率和对应的振型系数，算出每个振型的相关系数。
3.将系数代入传递矩阵，得到每个点的位移分量。
4.绘制出振型图，把位移分量看作每个点的高度，在平面上绘制出每个点的高度变化，从而得到振型图。
你可以使用一个物理学工具包，如 MATLAB 或 Python，来解决这个问题，它们可以帮助你很方便地绘制振型图。
使用传递矩阵法绘制简支梁的振动图，可以按照以下步骤进行：
确定梁每个元素的传递矩阵：使用传递矩阵方法计算梁每个元素的传递矩阵，表示梁在其长度上每个离散点的运动。
获取固有频率：使用传递矩阵法计算梁的固有频率，这将为您提供梁振动的固有频率。
绘制振动图：通过绘制梁在每个固有频率下的振型来绘制振动图，使用传递矩阵方法获得梁在其长度上每个点的位移和斜率。
标记固有频率和振型：在振动图上标记每个固有频率和相应的振型，指示振动的固有频率和梁在该频率下的形状。
按照这些步骤，您可以使用传递矩阵法绘制简单梁的振动图，这将使您能够直观地看到梁的振动固有频率和相应的振型。 这对于理解梁的动态行为以及设计和分析机械系统很有用。
1. 将梁的整体在x轴方向上等分为N个小单元，设定其中每一个小单元长度为$\Delta x$;
2. 通过有限元法求出每一单元上单元坐标点的波动情况，表达为：
$$u_i=Ai \sin{(2ωt+φ)}$$
其中，$u_i$表示第i个单元上点的垂直位移；$A_i$表示第i个单元上点的振幅；$ω$表示角速度；$φ$表示相位差。
3. 由于梁是连续的，而每一个单元之间处于平衡状态，可以求得每一单元的形变能量。
4. 设置初始的振动点的位移位移，振动点的振幅，即$X_o=0$,$A_o≠0$，将剩余的n-1个单元的振幅以及相位差分别用矩阵$A$和$\Phi$表示，将第o个单元上点的振幅及相位差用新的矩阵$A_0$和$\Phi_0$表示；
5. 把梁上每一个单元上$u_i$解答和梁上受力平衡条件全部放入一个矩阵方程当中：
$M\left[
\begin{matrix}
U \\
A \\
\Phi
\end{matrix}
\right]=\left[
\begin{matrix}
B \\
A_0 \\
\Phi_0
\end{matrix}
\right]$
6.求解上式矩阵方程，得到每一单元上的振幅和相位差；
7.画出振型图。
该回答引用ChatGPT
使用传递矩阵法求解简单梁的固有频率是一种常用的方法。一旦获得固有频率，就可以使用Matlab绘制相应的振型图。
以下是一个简化的Matlab代码示例：
% 定义固有频率
w = [1, 2, 3];
% 定义振动时间
t = 0:0.01:10;
% 计算振型
for i = 1:length(w)
y = cos(w(i) * t);
plot(t,y);
hold on;
end
% 绘制图像
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Mode Shapes of a Simple Beam');
legend('Mode 1', 'Mode 2', 'Mode 3');
hold off;
$$K=\begin{bmatrix}
K_1 & -K_1 & 0 & \cdots & 0\
-K_1 & K_1+K_2 & -K_2 & \cdots & 0\
0 & -K_2 & K_2+K_3 & \cdots & 0\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
0 & 0 & 0 & \cdots & K_n
\end{bmatrix}$$
$$F=\begin{bmatrix}
F_1\
F_2\
F_3\
\vdots \
F_n
\end{bmatrix}$$
$$u=K^{-1}F$$
$$u_i=\sum_{j=1}^nK_{ij}^{-1}F_j$$
您好！使用传递矩阵法来绘制简单梁的振型图需要遵循几个步骤：
求出梁的刚度矩阵：首先需要通过已知的物理参数和几何信息求出梁的刚度矩阵，这是进行任何振动分析的基础。
求出固有频率：使用刚度矩阵求出梁的固有频率。
求出模态形状：使用固有频率求出每个固有振型的模态形状。
绘制振型图：使用模态形状，绘制出梁的振型图。可以将每个固有振型形状显示为不同颜色或形状的曲线。
如果您已经获得了固有频率，可以从第三步开始进行操作。希望这对您有所帮助！
是的，您可以使用传递矩阵法来绘制简单梁的振型图。传递矩阵法可以通过求解给定固有频率的振型图来表示简单梁的振动特性。
首先，您需要确定梁的几何参数和力学参数。
接着，根据动力学方程，使用传递矩阵法求解每一个固有频率的振型图。
根据每一个固有频率的振型图，可以通过绘制离散的振型图求解出连续的振型图。
最后，将所有的振型图组合在一起即为简单梁的完整的振型图。
注意：这是一个简单的描述，求解简单梁振型图的具体过程可能有所不同，请根据您所使用的具体方法进行操作。
首先求解传递矩阵。令雅可比矩阵A，质量矩阵M，刚度矩阵K，分别为A，M，K，那么，按照以下方法求解梁的传递矩阵：
C=M^(-1)*K，即C=M^(-1)K
矩阵C可以提供梁中每一个节点对另一个节点的传递参数，用此矩阵，可以求得该梁每一点之间的关联度和传递率。
接下来，就可以根据传递矩阵进行数学模拟，结合前面求出的固有频率作为假定的激振频率，求解振型图了。首先计算激振运动的增量x，方程为：
x（t）=f（t）cx，其中f（t）为激振作用。
由于激振的频率已知，可以确定激振作用f（t），此时计算增量x，有：
x（t）=C exp（iωt）[x（0）+tv（0）-F（t）]
其中初始位置x（0）和初始速度v（0）已知，可以求出每个节点处的位移u（t）=x（t）+x（0），最终绘制出振型图。