怎么知道Nsga2最后得到的帕累托曲线是最好的呢，它也不向遗传算法那样可以画出迭代图，可以很好的显示出迭代次数已经足够
NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II)是一种多目标优化算法。它使用非支配排序和纯后代交叉来生成合适的解决方案。在判断NSGA-II算法得到的最终结果是否合理时，通常使用帕累托曲线(Pareto front)来表示算法的性能。
帕累托曲线是一种多目标优化中常用的性能指标，它表示所有可行解中非劣解的集合。非劣解指的是在某些目标上表现更好但在其他目标上表现不劣的解。帕累托曲线越靠近左上角，则算法的性能越好。
因此, NSGA-II 算法的帕累托曲线 越靠近左上角越好,
比较这个帕累托曲线与其他多目标算法的帕累托曲线更好的判断算法的效果。考虑到帕累托曲线难以可视化，通常使用其他性能指标来评估算法的性能，如:
基于欧几里得距离的可行解的数量。
基于欧几里得距离的可行解的平均质量。
基于欧几里得距离的可行解的最大质量。
可以考虑使用这些性能指标来评估NSGA-II算法的性能并与其他算法进行比较。
下面是一个使用 Python 的 DEAP 库实现 NSGA-II 算法来优化 ZDT1 多目标优化问题的示例代码：
import random
from deap import base, creator, tools
# Define the multi-objective optimization problem
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0, -1.0))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)
# Initialize the population
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.random)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual,
toolbox.attr_float, n=30)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
# Define the evaluation function
def evaluate(individual):
x = individual[0]
g = 1 + 9 * sum(individual[1:]) / (len(individual) - 1)
f1 = x
f2 = g * (1 - (x / g)**0.5)
return f1, f2
# Define the selection operator
toolbox.register("evaluate", evaluate)
toolbox.register("mate", tools.cxSimulatedBinaryBounded, low=0, up=1, eta=20.0)
toolbox.register("mutate", tools.mutPolynomialBounded, low=0, up=1, eta=20.0, indpb=1.0/len(individual))
toolbox.register("select", tools.selNSGA2)
# Run the optimization
pop = toolbox.population(n=50)
CXPB, MU = 0.9, 50ngen = 50
for gen in range(ngen):
offspring = tools.selTournamentDCD(pop, len(pop))
offspring = [toolbox.clone(ind) for ind in offspring]
for ind1, ind2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
if random.random() <= CXPB:
toolbox.mate(ind1, ind2)
toolbox.mutate(ind1)
toolbox.mutate(ind2)
del ind1.fitness.values, ind2.fitness.values
invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
fitnesses = toolbox.map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
ind.fitness.values = fit
pop = toolbox.select(pop + offspring, MU)
# Plot the Pareto front
import matplotlib.pyplot as plt
f1 = [ind.fitness.values[0] for ind in pop]
f2 = [ind.fitness.values[1] for ind in pop]
plt.scatter(f1, f2)
plt.xlabel("f1")
plt.ylabel("f2")
plt.show()在这个示例中，种群大小为 50，迭代次数为 50，交叉概率为 0.9。算法会将最终得到的种群中的个体绘制到帕累托曲线上，您可以观察结果来评估算法的性能。
需要注意的是，这只是一个示例代码，结果可能会因为随机数生成器的不同而有所变化，在实际应用中，还需要根据需要进行调整参数。