Python函数设计

π的近似值可用级数公式来求解
π/2=1+1/3+1/32/5+1/32/53/7+13+2/53/7*4/9+…给定一个精度e，使用上述公式求π的近似值，要求精确到最后一项的绝对值小于e为止(一项指的是公式中两个相邻+之间的式子)

要求:定义一个函数PI(e)，e是一个表示精度的小数，函数返回π的近似值

可以定义一个函数，来使用上述公式近似计算π的值：

def Pl(e):
    approx = 1  # 初始值
    i = 1  # 分母
    sign = 1  # 符号
    while True:
        next_term = sign / (i + 1) / (i + 2)
        if abs(next_term) < e:
            break
        approx += next_term
        i += 2
        sign *= -1
    return 2 * approx

这个函数接受一个精度e作为参数，使用一个循环来不断更新近似值。它将初始值设置为1，然后不断使用每一项的值来更新近似值。在循环中，分母i变量以2的倍数增加，符号的变量以每次循环翻转。当当前项的绝对值小于e时，循环终止。最后，函数返回结果的2倍，因为级数公式求的是π/2.

值得注意的是，虽然这个级数公式是一个近似值，但其结果可以比较接近真实的π的值.

实现步骤和代码如下：

• 定义了一个 pi 变量来存储近似值
• 定义一个k变量来存储公式中的下标
• 首先将 pi 初始化为 0，然后进入一个 while 循环，当 pi 的精度与真实值π的绝对值大于给定的精度 e 时，循环继续运行。每次循环，我们将公式的下一项加到 pi 中，并增加 k 的值。
• 当循环终止时， pi 就是我们所需要的近似值。

def PI(e):
    pi = 0
    k = 0
    while abs(pi - 3.14159265358979323846) > e:
        pi += ((-1) ** k) * 4 / (2 * k + 1)
        k += 1
    return pi