冈萨雷斯的数字图像处理
冈萨雷斯的数字图像处理，由Sobel空间核求其频率域传递函数时，对Sobel空间核填充0时，为什么要使得填充0后的阵列为奇对称？不奇对称不行吗？
关于这个问题，以下是我的一些看法:
首先是第一个问题:
(由Sobel空间核求其频率域传递函数时，对Sobel空间核填充0时，为什么要使得填充0后的阵列为奇对称？)
实际上，因为Sobel空间核是用来检测图像中边缘的算法之一，当你填充0时，要使得填充0后的阵列为奇对称，因为这样可以使得卷积的运算中心对称，即使图像的边缘不在卷积的运算中心处，也能正确地检测到边缘。
对称性还可以使得卷积的输出具有对称性，这样就可以保证检测到的边缘是真实的边缘，而不是噪声或其他干扰。
此外，对称性也可以使得卷积的运算更加高效，因为可以使用反转卷积的性质来计算卷积的输出，从而减少运算量。
接着是第二个问题:
（对Sobel空间核填充0时，填充0后的阵列不奇对称不行吗？）
其实填充0后的阵列不一定必须是奇对称的，但是奇对称的阵列有一些优点。
首先，奇对称的阵列可以使得卷积的运算中心对称，这样就能更好地检测到边缘。
其次，奇对称的阵列可以使得卷积的输出具有对称性，这样就可以保证检测到的边缘是真实的边缘，而不是噪声或其他干扰。
此外，奇对称的阵列还可以使得卷积的运算更加高效，因为可以使用反转卷积的性质来计算卷积的输出，从而减少运算量。
如果填充0后的阵列不是奇对称的，它仍然可以使用Sobel空间核来检测图像中的边缘，但是可能不会有上述优点。
希望这对你有帮助。
使用数字图像处理的 Sobel 算子时，Sobel 空间核通常是一个 3x3 的矩阵。为了使用傅里叶变换来求出频率域传递函数，这个矩阵需要填充 0 使得它成为奇对称的，即中心元素对称且边缘元素对称。这是因为傅里叶变换只能应用于奇对称的矩阵。如果填充 0 后矩阵不奇对称，则无法使用傅里叶变换计算频率域传递函数。
嗯， 个人理解，因为Sobel空间核是用来检测图像中边缘的算法之一，在其中的边缘点：图像中坐标[x，y]，边缘段：对应于边缘点坐标[x，y]及其方位，在其中填充0后的阵列为奇对称，这样使得卷积的运算中心对称，即使图像的边缘不在卷积的运算中心处，也能正确地检测到边缘。保证检测到的边缘是真实的边缘，而不是噪声或其他干扰。
另外一个，Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。
【而不奇对称，则缺乏精度，容易出现误差较大。】
在冈萨雷斯的数字图像处理中，Sobel 空间核用于求图像的梯度。当使用傅里叶变换求梯度的频率域传递函数时，需要使用环状卷积。
环状卷积的一个特点是，填充 0 后的数组必须是奇对称的。这是因为，在环状卷积中，数组的左边界和右边界相连，所以数组必须是对称的，这样才能保证环状卷积的结果是有意义的。
如果 Sobel 空间核填充 0 后不是奇对称的，那么环状卷积的结果可能会出现问题。所以在求 Sobel 空间核的频率域传递函数时，必须使填充 0 后的数组是奇对称的。
希望这能解答你的问题。
https://blog.csdn.net/u010608296/article/details/86420761
冈萨雷斯变换是一种常用的图像处理技术，用于将图像从空间域转换到频率域。在进行冈萨雷斯变换时，会使用 Sobel 空间核来计算图像的频率域传递函数。
Sobel 空间核是一个 3x3 的矩阵，用于计算图像边缘的强度。当 Sobel 空间核填充 0 时，为了使得填充 0 后的阵列为奇对称，需要在矩阵中间填充一个 0。
对称性是很重要的，因为它可以消除不对称带来的影响，保证转换的准确性。如果 Sobel 空间核不是奇对称的，可能会导致转换后的图像存在偏差。
用到的算法需要奇对称阵列
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我来告诉你
Sobel空间核是一种用于数字图像边缘检测的算子。它是由两个3x3的矩阵组成的，分别表示模糊图像的水平梯度和垂直梯度。为了使用这些矩阵来计算频率域传递函数，我们必须将它们转换为频率域中的卷积核。这样，我们就可以使用快速傅里叶变换来计算频率域传递函数。
为了转换为频率域中的卷积核，我们必须先将Sobel空间核扩展为更大的矩阵。这种扩展过程称为"填充"。填充0时，我们在Sobel空间核周围填充足够多的0使得扩展后的矩阵为奇数维。这是因为，当扩展后的矩阵为奇数维时，我们可以使用更快的FFT算法来计算频率域传递函数。
为什么不能使用偶数维的矩阵呢？因为使用偶数维矩阵计算FFT时，需要使用更复杂的算法，计算速度会变慢。因此，我们通常会使用奇数维矩阵来进行填充，以便使用更快的FFT算法。
至于为什么要使用奇对称的矩阵，这是因为奇对称矩阵可以对称地折叠，这样就可以使用更快的FFT算法。在计算FFT时，我们通常使用"快速单位根变换"（FFT）算法，该算法比其他算法更快。但是，FFT算法只适用于奇对称的矩阵。如果使用偶对称的矩阵，则必须使用更复杂的算法，计算速度会变慢。因此，我们通常会使用奇对称的矩阵来进行填充，以便使用更快的FFT算法。
求取数字图像的频率域传递函数时，通常会使用卷积来实现。卷积是一种将两个信号进行混合的方法，其中一个信号被称为输入信号，另一个信号被称为卷积核。
在冈萨雷斯的数字图像处理中，使用 Sobel 空间核来求取图像的频率域传递函数。Sobel 空间核是一种常用的图像边缘检测算子，用于求取图像的梯度。
为了使用卷积来求取图像的频率域传递函数，Sobel 空间核必须是有限的，并且在边缘处填充零。当 Sobel 空间核填充零后，它会变成一个阵列。为了保证卷积的线性无穷级别线性性，这个阵列必须是奇对称的。
奇对称意味着这个阵列在经过中心对称后仍然是原来的形式。这就保证了卷积的线性无穷级别线性性。如果 Sobel 空间核不是奇对称的，则卷积的线性无穷级别线性
Sobel空间核是用来计算图像梯度幅值和方向的空间卷积核。在求其频率域传递函数时，使得填充0后的阵列为奇对称是为了保证在计算频率域传递函数的过程中，频率域的图像左右对称。如果填充0后的阵列不是奇对称的，则频率域的图像就不会左右对称，这可能导致频率域传递函数计算结果不准确。
同时，奇对称空间核满足旋转卷积的性质，这意味着对于任意角度的图像旋转，Sobel空间核的卷积结果都是相同的。这为我们提供了一种简单的方法来消除图像旋转对图像梯度计算的影响。
不奇对称的空间核也可以用来计算图像梯度，但是它可能不满足旋转卷积性质，这可能导致对于不同角度的图像旋转，Sobel空间核的卷积结果不同，这可能会对图像梯度计算造成影响。
一个小总结就是sobel算子是用来检测边缘的，分别给出了两个方向上的卷积核
，然后说明用法，这就是sobel算子。这句话等理解了该算子之后应该能够理解
的更深刻吧，反正我目前不懂
在图像处理过程中的边缘检测方法。
在图像处里中，边缘被认为是灰度值变化剧烈的地方，那么关于剧烈的度量方式
就是用sobel算子，他对这些问题做了自己的规范，过程就是对一幅图像的输入
到输出边缘信息的整个处理过程
sobel算子的思想就是他认为邻域的像素对于当前像素产生的影响不是等价的，
由于这种不等价，所以我们就给距离不同的像素具有不同的权值，一般距离
越远产生的效果越小。
sobel算子的原理对传进来的图像像素做卷积，（卷积的实质就是在求梯度
，或者说给一个加权平均，其中权值就是所谓的卷积核，然后通过对生成
的新像素灰度值做阈值运算，用来确认边缘信息。
我们在上面既然提到了阈值处理，纳闷对于阈值处理和平滑处理通常是为了
消除噪声对sobel算子的影响，会增加一个预处理的操作，主要是
平滑处理降低噪声的影响
冈萨雷斯的数字图像处理中使用的 Sobel 空间核是一种滤波器，它可以用来计算图像的水平和垂直梯度。
在计算 Sobel 空间核的频率域传递函数时，将 Sobel 空间核填充 0 后，为了使得填充 0 后的阵列能够被正确地处理，一般要求填充 0 后的阵列是奇对称的。
奇对称是指在对称轴上的点的值为相反数，例如：
[1 2 3 2 1]
这样的阵列就是奇对称的。
如果不奇对称，例如：
[1 2 3 3 1]
则不能正确地计算频率域传递函数。
这是因为在计算频率域传递函数时，需要使用傅里叶变换，傅里叶变换的定义域是数轴，而奇对称的阵列在数轴上的反变换就是原阵列。如果不奇对称，则不存在反变换，所以无法计算频率域传递函数。
所以，在计算 Sobel 空间核的频率域传递函数时，需要使得填充 0 后的阵列是奇对称的。
希望这些信息能帮到你。望采纳。
在冈萨雷斯的数字图像处理中，Sobel空间核是用来检测图像边缘的。当我们使用这个核将图像卷积时，卷积后的图像会有对称性。为了保证这种对称性，需要使得填充0后的阵列为奇对称。
那么，为什么需要使得填充0后的阵列为奇对称呢？这是因为，当我们使用奇对称的空间核卷积图像时，得到的图像是对称的。这样就可以保证图像的平移不变性（即图像平移后，边缘位置不变）。而非对称核会使得在图像平移后边缘会在图像上发生偏移
如果不奇对称，那么就会影响卷积结果，对称性丢失，导致错误的边缘检测。但这并不意味着不可能，核的形状对于特定的问题可能会有不同的选择。
总之，这是出于对称性和平移不变性的考虑，我们会使用奇对称的Sobel空间核进行边缘检测。
希望对你有帮助，望采纳。