N！怎么求所有0啊啊啊啊

我遇到了一个问题：
有一题他需要求N！中所有的0
而我写的只能求末尾的0
这是我的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int r=0;
    while(1){
        if(n<5){
            break;
        }
        r+=n/5;
        n=n/5;
    }
    cout<<r;
    return 0;
}

比如12！=479001600 ，得数应是4，而我的只有2（末尾的）
求求各位
帮我改进一下
改成能求所有0的
求求了！！
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你的程序按照5的因数个计算n!的0的个数，只能算出末尾连续0个数，其它位置的0不能算出。
准确的结果需要计算出n！的实际值后，才能数其它位置0个数。
通过数组计算n！，结果输出时是按数组逐一输出的，加入一行计数为0加1即可出结果。
100！例子“

C语言通过数组计算阶乘输出大数（40000位） 例如10000！结果长度 35660位整数。

   for(int k=digit; k>=1; --k)
        { printf("%d",a[k-1]); if (a[k-1]==0) z++;}

参考https://blog.csdn.net/m0_54619218/article/details/128031443
源码：
C语言源代码（big.c）：
https://download.csdn.net/download/m0_54619218/87152041