G=HK，P在H和K中都是自正规的，能得到P在G中自正规吗?

G可解，{P₁P₂P₃P₄}是G的一组Sylow基，G=P₁P₂P₃P₄.

记H=P₁P₂P₄，K=P₁P₃P₄. 已知P₄在H中自正规，且P₄在K中自正规。

能得到P₄在G中自正规吗？