关于#for#的问题，如何解决？

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,n,p,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
p=1;
for(j=1;j<=i;j++){
p=p*j;
}
sum=sum+p;
}
printf(%d",sum);
return 0;
}
输入20，正确结果应该是2561327494111820313，但这里输出的确是268040729，这是为什么？
这里不是求1!+2!+3!+到n!的吗？

int型被分配的是4个字节，32个Bite位，存储范围是-2^31到2^31-1，明显超出范围了，用long long型和unsigned long long型都行

超了吧，把p和sum声明为long long试试，然后输出printf用ld%

要用高精度加法和乘法来求，可以找篇文章看看