不同阶的矩阵加法运算为啥成立了

请问一下，有同学知道图里面画圈那个b他是(11)的矩阵但是tf.matmul(x,w)是（21）的矩阵。他们为啥能做加法运算.

import tensorflow as tf

x  = [[1., 2., 3.], [3., 2., 1.]]
w = tf.Variable([[1],[2],[3]], dtype=tf.float32)
b = tf.Variable([3], dtype=tf.float32)

y = tf.matmul(x, w) + b
print(y)

他们为啥能做加法运算,是因为他们有啥特殊的地方吗？

相当于矩阵里面的所有数字都加上偏移量b，你看到的是1x1的，你可以理解成在运算的时候是扩展成和前面结果一样的矩阵相加（当然这是理论上这样，实际上底层的实现并不会有扩展这一个项目，都是直接加上去的）

这是numpy broadcasting rules。这里+b，实际上加的是[3,3]
https://numpy.org/doc/stable/user/basics.broadcasting.html

可以加
tf.matmul (a, b, transposeA, transposeB)
返回值：它返回两个矩阵的点积。
然后举个例子来说，就好比如一个变量a 加 常量1，那么能得到结果吗？这个时候，可能会想，不太可能，变量和常量怎么能相加求得结果呢，事实上，你给变量a一个值，比如1，那么1+1=2，这不就可以吗？而题中给f.matmul(x, w)的值是什么，x和w。