关于类模板分文件编写的疑问

不理解我这个代码里， Person(T1 name,T2 age) 构造函数和查看信息函数 showPerson() 在类外实现的时候每个函数都又定义了一个T1和一个T2，可是这两个类型最后都没有明确是什么，为什么这样还能运行呢，初学，有点不明白。

#include
#include
using namespace std

template<typename T1,typename T2>
class Person
{
public:
    Person(T1 name, T2 age);
    /*{
        this->m_Name = name;
        this->m_Age = age;
    }*/

    void showPerson();
    /*{
        cout << "Name:" << m_Name << endl;
        cout << "Age:" << m_Age << endl;
    }*/

    T1 m_Name;
    T2 m_Age;
};

//构造函数的类外实现
template<typename T1,typename T2>
Person::Person(T1 name, T2 age)
{
    this->m_Name = name;
    this->m_Age = age;
} 

template<typename T1,typename T2>
void Person::showPerson()
{
    cout << "name:" << m_Name << endl;
    cout << "age:" << m_Age << endl;
}


void test01()
{
    Personint> per1("张三",100);
    per1.showPerson();
}

int main()
{
    test01();

    system("pause");
    return 0;
}

这不是又定义一个T1和T2，只是申明这是模板而已