等价函数在同一点处的连续性相同吗，求论证一下。能结合例子最好
相同，这个很显然的。根据两个函数等价，必须要定义域相等、对应关系相同、值域相等。若连续性不同，则存在x使得x在f(x)处连续，在g(x)处不连续，即g(x)在x处的左右两端函数值不相等，所以f(x)!=g(x)，与函数等价矛盾