主成分回归后返回原始方程

问题遇到的现象和发生背景

主成分分析法已经得到标准化变量的回归方程后如何恢复到原始的自变量？
题目来自司守奎《数学建模算法与应用》

问题相关代码，请勿粘贴截图

clc,clear
a=readmatrix('data10_5.txt'); [m,n]=size(a);
x0=a(:,[1:n-1]); y0=a(:,n); 
hg1=[ones(m,1),x0]\y0;   %计算普通最小二乘法回归系数
hg1=hg1' %变成行向量显示回归系数,其中第1个分量是常数项，其它按x1,...,xn排序
fprintf('y=%f',hg1(1)); %开始显示普通最小二乘法回归结果
for i=2:n
    if hg1(i)>0  
       fprintf('+%f*x%d',hg1(i),i-1);
    else
       fprintf('%f*x%d',hg1(i),i-1)
    end
end
fprintf('\n')  
r=corrcoef(x0)  %计算相关系数矩阵
xd=zscore(x0);  %对设计矩阵进行标准化处理
yd=zscore(y0);  %对y0进行标准化处理
[vec1,lamda,rate]=pcacov(r) %vec1为r的特征向量，lamda为r的特征值，rate为各个主成分的贡献率
f=repmat(sign(sum(vec1)),size(vec1,1),1); %构造与vec1同维数的元素为±1的矩阵
vec2=vec1.*f %修改特征向量的正负号，使得特征向量的所有分量和为正
contr=cumsum(rate) %计算累积贡献率，第i个分量表示前i个主成分的贡献率
df=xd*vec2;  %计算所有主成分的得分
num=input('请选项主成分的个数:')   %通过累积贡献率交互式选择主成分的个数
hg21=df(:,[1:num])\yd  %主成分变量的回归系数,这里由于数据标准化，回归方程的常数项为0
hg22=vec2(:,1:num)*hg21  %标准化变量的回归方程系数
hg23=[mean(y0)-std(y0)*mean(x0)./std(x0)*hg22, std(y0)*hg22'./std(x0)]  %计算原始变量回归方程的系数
fprintf('y=%f',hg23(1)); %开始显示主成分回归结果
for i=2:n
    if hg23(i)>0
        fprintf('+%f*x%d',hg23(i),i-1);
    else
        fprintf('%f*x%d',hg23(i),i-1);
    end
end
fprintf('\n')
%下面计算两种回归分析的剩余标准差
rmse1=sqrt(sum((hg1(1)+x0*hg1(2:end)'-y0).^2)/(m-n))   %拟合了n个参数
rmse2=sqrt(sum((hg23(1)+x0*hg23(2:end)'-y0).^2)/(m-num)) %拟合了num个参数

运行结果及报错内容

请问

hg23=[mean(y0)-std(y0)*mean(x0)./std(x0)*hg22, std(y0)*hg22'./std(x0)] %计算原始变量回归方程的系数

这一行计算原始变量回归方程的系数使用到的公式是怎样的？
题目见：https://blog.csdn.net/u011414200/article/details/47373357/