matlab利用已知点坐标和极大值，求得双指数衰减函数表达式。

f(x)=c (exp（-ax)-exp(-bx))这是双指数衰减函数，求问如果现在知道①具体的最大值和②一个点的坐标。如何利用matlab求得a、b、c参数的值呢?a,b,c>0。
例如，一般函数图像 长下图这样，现在知道B点的纵坐标、C 点坐标，如何知道c、a、b参数值呢？（C点为y=0.01与f(x)的交点）。可以假设B点纵坐标为7.5，C（5.17,0.01）。从而可以绘制f(x)图像。

我想的是把B、C点坐标代入得两个方程，然后因为B点是极大值和拐点，则B点f(x)的一、二阶导为0，又得两个方差。解这四个方程组，有四个未知参数为a、b、c以及B点的横坐标，利用matlab求解方程组。（但是我也不会求这个含指数幂的方程组。） 不知道这个思路对不对，如果有同学认可，可以不吝赐教给我相关代码吗。

如果思路不对，烦请同学赐教思路。