Vue3 组件递归，怎么获取 是哪一层

一个目录树的组件：

一、父组件中 循环 TreeItme 组件

父组件中：
 <TreeItme v-for="item in menuCustomData" :key='item.key' :item="item" />

二、TreeItme 组件中 递归 循环自身

TreeItme组件中：
<template>
    // 其它代码略
    <TreeItem style="position: relative; left:67px;" v-if="itemVisible" v-for='(v,i) in item.children' :key='i' :item='v'/>
</template>

三、现在需要在TreeItme组件 获取 当前递归 是 哪一层（第几次递归），怎么获取？？

输出结果：

父组件：

<template>
  <tree-item v-for="item in menuCustomData" :key="item.key" :item="item"></tree-item>
</template>
<script lang="ts">
import { defineComponent } from 'vue';
import TreeItem from './tree-item.vue';

export default defineComponent({
    name: 'ButtonExample',
    components: {
        TreeItem,
    },
    setup() {
        const menuCustomData = [
            {
                key: '1',
                title: 'menu-1',
                children: [
                    {
                        key: '1-1',
                        title: 'menu-1-1',
                        children: [
                            {
                                key: '1-1-1',
                                title: 'menu-1-1-1',
                            },
                        ],
                    },
                    {
                        key: '1-2',
                        title: 'menu-1-2',
                    },
                ],
            },
            {
                key: '2',
                title: 'menu-2',
            },
        ];
        return {
            menuCustomData,
        };
    },
});
</script>

子组件：

<template>
    <h1>{{ item.title }} ---- {{ level }}</h1>
    <template v-if="item && item.children">
        <tree-item
            v-for="v in item.children"
            :key="v.key"
            :level="innerLevel"
            :item="v"
        ></tree-item>
    </template>
</template>

<script lang="ts">
import { defineComponent, ref } from 'vue';
import type { PropType } from 'vue';

interface Item {
    key: string;
    title: string;
    children?: Item[];
}

export default defineComponent({
    name: 'TreeItem',
    props: {
        item: {
            type: Object as PropType<Item>,
            default: () => {},
        },
        level: {
            type: Number,
            default: 0,
        },
    },
    setup(props) {
        const innerLevel = ref<number>(1);

        if (props.item.children && props.item.children.length > 0) {
            innerLevel.value = props.level + 1;
        }

        return {
            innerLevel,
        };
    },
});
</script>