求解最短路径
提供算法思想描述,程序结构,测试结果
设有n(n> 10)个城市之间的交通图。假设任意两个城市之间不一定有直接交通线路,权表示乘车时间。要求事先将交通图信息将存人磁盘文件中,求从某城市出发到其他城市的最少乘车时间和乘车路线。要求将结果以图形方式在屏幕上输出。
你这个问题就是一个加权无向图的最小路径求解的问题,我给个例子你参考一下,直接用现成的算法实现的,代码并不复杂,看看是否符合你的要求:
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx
G2 = networkx.Graph() # 创建:空的 无向图
#创建加权边,a、b、c等代表城市,后边的值代表乘车时间
edges = [("a", "b", 5), ("a", "c",13), ("a", "e",10),("a", "g", 6),
("a", "i", 5),("a", "k", 6),("a", "l", 2), ("a", "m", 5),
("b", "c", 3), ("b", "i", 1),("c", "d", 9), ("d", "e",11),
("e", "f", 9), ("f", "g", 6),("g", "h", 7), ("h", "i", 4),
("i", "j", 9), ("j", "k", 6),("k", "l", 7), ("l", "m", 4)]
G2.add_weighted_edges_from(edges) # 向图中添加多条赋权边: (node1,node2,weight)
#指定要求解的两个点
source = 'b'
target = 'f'
# 两个指定顶点之间的最短加权路径
minWPath= networkx.dijkstra_path(G2, source=source, target=target)
print(f"顶点 {source} 到 顶点 {target} 的最短加权路径: {minWPath}")
# 两个指定顶点之间的最短加权路径的长度
lMinWPath = networkx.dijkstra_path_length(G2, source=source, target=target) #最短加权路径长度
print(f"顶点 {source} 到 顶点 {target} 的最短加权路径长度: {lMinWPath}")
pos = networkx.spring_layout(G2) # 用 FR算法排列节点
networkx.draw(G2, pos, with_labels=True, alpha=0.5) #画所有节点
labels = networkx.get_edge_attributes(G2,'weight') #取加权值为标签
networkx.draw_networkx_edge_labels(G2, pos, edge_labels = labels) #画边和标签
posCopy = pos.copy() #复制所有节点
edgesCopy = [] #最小路径加权边
#遍历所有节点,保留最小路径相关节点
for k in pos.keys():
if k not in minWPath:
posCopy.pop(k)
#遍历所有加权边,取出最小路径相关加权边
for i in range(len(minWPath)-1):
for edge in edges:
if minWPath[i] in edge and minWPath[i+1] in edge:
edgesCopy.append(edge)
break
minG2 = networkx.Graph() #创建空无向图
minG2.add_weighted_edges_from(edgesCopy) #向图中添加最小路径加权边
networkx.draw(minG2, posCopy, with_labels=False, alpha=1, edge_color='red') #用红色标记最小路径边
plt.show()
算法思想描述:tsp
程序结构:
之前写的
#include<iostream>
#include<math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,k,min,brief,n;
int D[20][20];
cout<<"城市个数:";
cin>>n;
int b=(int)pow(2,n-1);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
cin>>D[i][j];
cout<<"输入起始城市点:";
int begin;
cin>> begin;
cout<<"起点为"<<begin<<"的城市路线新图:"<<endl;
for(int i=0;i<n;i++){
if(D[0][i]!=0&&D[begin-1][i]!=0&&D[i][0]!=0&&D[i][begin-1]!=0){
int t=D[0][i];
D[0][i]=D[begin-1][i];
D[begin-1][i]=t;
t=D[i][0];
D[i][0]=D[i][begin-1];
D[i][begin-1]=t;
}else continue;
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++)
cout<<D[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
int ** Route = (int **)calloc(n, sizeof(int *));
int ** Mat = (int **)calloc(n, sizeof(int *));
for(i=0;i<n;i++)
{
Route[i] = (int *)calloc(b*b, sizeof(int))+i*b;
Mat[i] = (int *)calloc(b*b, sizeof(int))+i*b;
}
for(i=0;i<b;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
Route[j][i] = -1;
Mat[j][i] = -1;
}
for(i=0;i<n;i++)//初始化第0列
Route[i][0] = D[i][0];
for(i=1;i<b-1;i++)
for(j=1;j<n;j++)//依次进行第i次迭代
if( ((int)pow(2,j-1) & i) == 0)//子集V[j不包含i
{
min=999;
for(k=1;k<n;k++)
if( (int)pow(2,k-1) & i )
{
brief = D[j][k] + Route[k][i-(int)pow(2,k-1)];
if(brief < min)
{
min = brief;
Route[j][i] = min;
Mat[j][i] = k;//局部最优决策
}
}
}
min=999;
for(k=1;k<n;k++)
{
brief = D[0][k] + Route[k][b-1 - (int)pow(2,k-1)];
if(brief < min)
{
min = brief;
Route[0][b-1] = min;//最优解
Mat[0][b-1] = k;
}
}
cout<<"最短时间:"<<Route[0][b-1]<<endl;//最短路径长度
cout<<"最短路径:"<<begin;
for(i=b-1,j=0; i>0; )
{
j = Mat[j][i];
i = i - (int)pow(2,j-1);
if(j!=begin-1)
cout<<"->"<<j+1;
else cout<<"->"<<"1";
}
cout<<"->"<<begin<<endl;
cout<<"城市最短通勤时间结果:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<b;j++)
printf("%d\t",Route[i][j]);
cout<<endl;
}
free(Route);
free(Mat);
return 0;
}
测试结果:
要求事先将交通图信息将存人磁盘文件中:
你自己可以写一下,读文件到二维数组,不行也可以联系,改一下简单,这是之前做数据结构与算法的老代码了
必须帮帮你
【【图论】【最短路】城市问题】https://mbd.baidu.com/ma/s/eBV4lT0U