Python怎么用泰勒级数求e的近似值

如题
利用泰勒级数 ，计算e的近似值，当最后一项的绝对值小于10-5时认为达到了精度要求，要求统计总共加了多少项。
不知道咋写，初学别太复杂

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

>>> fact = lambda n:__import__('functools').reduce(lambda x,y:x*y,[i for i in range(1,n+1)])
>>> def e():
    i,res = 1,1
    while 1/fact(i)>=10e-5:
        res += 1/fact(i)
        i += 1
    return i, res + 1/fact(i)

>>> e()
(8, 2.71827876984127)
>>> 

阶乘函数可以另外自定义一个