matlab中如果方程有累加要如何不用for循环写

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原式如图所示，如果x是固定数值(比如1)的话就很好写，就如下所示

n=1:10000;
x=1;
f=sum(sind(n*x)./n)

但如果x是几十个数值组成的向量的话，如何把f这个向量写出来，按下面这么写会维数错误，难道要用for循环吗，for循环的话，我x的数量太多的话，会算的很慢，有没有数组的方法

n=1:10000;
x=1:1000;
f=sum(sind(n*x)./n)

用for循环的做法，以10万个数据测试单线程与多线程的速度，其实这速度还是可以接受的！

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我不知道是否理解到题目的意思了。
这里复述一下：
x 是一个类似参数的变量，n 是自变量。
当 x = 1 时，得到一个 f 值；
当 x = 2 时，得到一个 f 值；
当 x = ... 时，得到一个 f 值；
最后，求所有 f 值的和。

现在有了固定 x 为一个确定值的方法，但是想要写出一个类似的当 x 为向量时的方法。
下面分享一下我的思路，不敢保证一定正确。

  • 尝试将 n 进行扩展，得到一个矩阵。
  • 计算 nx 的值，采用元素乘以元素的方法，仍然是同维度矩阵。
  • 计算 sin(nx) 的值，仍旧为矩阵。
  • sin(nx) / n，采用元素除以元素的方法，仍然是同维度矩阵。
  • 矩阵所有元素求和。
n = 1:10000;
x = 1:100;
X = repmat(n, length(x), 1);
Z = X .* x';
Y = sin(Z) ./ n;
f = sum(Y, 'all');

结果为：

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最后，将代码合并一下，写成你期望的样子：

n = 1:10000;
x = 1:100;
f = sum(sin(repmat(n, length(x), 1) .* x') ./ n, 'all');

不需要的，这个是个级数求和的形式，先用sym的情况

syms k integer positive
syms x real
assume(x>0 & x<2*pi)
f = sin(k*x)/k;
p = symsum(f, k, 1, inf) % 得到无穷级数求和
f = matlabFunction(p); % 构成关于x的函数
fplot(f, [0, 2*pi])

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